结论前置：分手后打胎男方不管，你是可以起诉的，但具体起诉的依据和可能的结果会因实际情况的不同而有所差异。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、起诉的法律依据
侵权责任：
- 如果男方在分手后，对女方打胎的行为存在过错（如欺骗、胁迫等导致女方怀孕），并且这种过错与女方打胎及因此遭受的损害之间存在因果关系，那么女方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向男方主张赔偿。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
公平原则：
- 即便男方没有直接的过错，但根据公平原则，如果女方因打胎而遭受了较大的身体和经济损失，而男方作为孩子的生物学父亲（尽管孩子未出生），在道德和伦理上应承担一定的责任，女方也可以尝试向法院提起诉讼，要求男方给予一定的经济补偿。不过，这种补偿的法律依据相对薄弱，更多依赖于法院的自由裁量权。
二、起诉的流程与注意事项
收集证据：
- 在起诉前，你需要收集充分的证据来证明你的主张。这包括但不限于医疗记录、费用单据、与男方的沟通记录（如短信、微信等）、证人证言等。这些证据将有助于证明你因打胎而遭受的损失以及男方应承担的责任。
撰写起诉状：
- 你需要撰写一份详细的起诉状，明确你的诉讼请求、事实和理由。在起诉状中，你需要清晰地阐述男方的不作为如何侵犯了你的权益，以及你因此遭受的具体损失。
提交法院并等待审理：
- 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并等待法院的审理。在审理过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和陈述。
三、可能的结果与风险
胜诉并获得赔偿：
- 如果法院认定男方存在过错或根据公平原则应给予你经济补偿，那么你可能会胜诉并获得相应的赔偿。
败诉或赔偿金额较低：
- 如果法院认为男方没有过错或根据公平原则不应给予你过多的经济补偿，那么你可能会败诉或获得的赔偿金额较低。此外，诉讼过程中还可能产生一定的诉讼费用和时间成本。
四、建议与思考
- 尝试协商：在起诉前，你可以尝试与男方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和金钱，还可以避免不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，在决定起诉前，我建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更全面地了解你的法律权益和可能的诉讼结果。
最后，分手后打胎是一个复杂而敏感的问题，涉及法律、道德和伦理等多个方面。如果你正面临这样的情况，并且感到困惑和无助，请随时向我咨询。我会尽我所能为你提供专业的法律建议和帮助。