若犯人在被抓前已经死亡，刑事诉讼程序将终止，不会继续追究其刑事责任。以下是详细分析：

1. 刑事责任终止：根据我国《刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。这意味着，一旦确认犯罪嫌疑人在被抓前已经死亡，刑事诉讼程序将不再继续进行，不会对其追究刑事责任。

2. 民事赔偿问题：虽然刑事责任终止，但如果犯罪嫌疑人的行为给被害人造成了经济损失，被害人或其家属仍然有权提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人的遗产继承人（如有）在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任。这是基于民事法律关系的独立性和相对性，刑事责任的终止并不影响民事赔偿责任的承担。

3. 程序上的处理：在司法实践中，一旦发现犯罪嫌疑人死亡，公安机关会立即撤销案件，并将相关情况通知检察机关和被害人或其家属。如果案件已经进入审查起诉或审判阶段，检察机关或法院也会依法作出不起诉或终止审理的决定。

4. 特殊情况考虑：虽然犯罪嫌疑人死亡通常会导致刑事诉讼程序的终止，但在某些特殊情况下，如涉及巨额财产来源不明等案件，即使犯罪嫌疑人死亡，司法机关仍可能对其财产进行调查和处理，以查明财产来源是否合法。不过，这种情况并不改变对犯罪嫌疑人本人刑事责任终止的基本原则。

总结来看，犯人在被抓前死亡，其刑事责任将终止，但民事赔偿责任可能仍需承担。如有具体案件或疑问，欢迎直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。