结论：建行快贷逾期后，在一定条件下可以尝试与银行协商减免罚息，但能否成功需视具体情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
协商的法律依据与合理性
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条（虽主要针对信用卡，但协商还款原则可参考），在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。对于快贷这类贷款产品，虽然具体规定可能有所不同，但协商还款的基本理念是相通的。如果借款人因不可抗力（如重大疾病、失业等）导致暂时无力偿还贷款，且能提供相关证明材料，银行在评估风险后，可能会考虑减免部分罚息，以鼓励借款人积极还款，降低坏账风险。
协商的具体流程与注意事项
- 主动沟通：借款人应在逾期后尽快主动联系建设银行客服或贷款经办机构，说明自己的逾期原因、当前经济状况以及还款意愿，提出协商减免罚息的请求。
- 提供证明材料：为了增加协商成功的可能性，借款人应准备并提交相关证明材料，如失业证明、医疗证明、收入证明等，以证明自己确实存在还款困难。
- 制定还款计划：在协商过程中，借款人应根据自己的实际情况，制定一个切实可行的还款计划，并明确向银行表达自己的还款意愿和决心。
- 注意协商技巧：在协商时，借款人应保持冷静、理性，避免情绪化表达。同时，要尊重银行的立场和规定，理解银行在风险控制方面的考虑，以寻求双方都能接受的解决方案。
协商可能的结果与应对
- 成功减免：如果银行同意减免部分罚息，借款人应严格按照协商达成的还款计划进行还款，避免再次逾期。
- 部分减免或延期：银行也可能根据借款人的实际情况，提出部分减免罚息或延长还款期限的方案。借款人应认真评估这些方案是否符合自己的还款能力，并谨慎做出决定。
- 协商失败：如果银行拒绝减免罚息或提出的方案借款人无法接受，借款人应考虑其他还款方式，如寻求亲友帮助、变卖资产等，以尽快还清贷款，避免罚息继续累积。
法律风险与防范
- 避免恶意逾期：借款人应明确，协商减免罚息并不意味着可以随意逾期或逃避还款责任。恶意逾期可能导致银行采取法律手段追讨贷款，甚至影响借款人的个人信用记录。
- 保留协商证据：在协商过程中，借款人应保留好与银行沟通的记录、协商达成的协议等证据，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果借款人在协商过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和支持。