建行贷款逾期罚息在一定条件下是可以申请减免的，但并非绝对，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 银行政策与合同约定
   建设银行对于贷款逾期罚息的减免，首先会依据贷款合同中的相关条款执行。如果合同中明确规定了罚息减免的条件（如因不可抗力导致逾期、银行系统故障等），且你符合这些条件，那么银行通常会考虑减免罚息。
   建议：仔细查阅贷款合同，特别是关于罚息、违约责任及减免条款的部分，确认是否存在减免的法律依据。

2. 逾期原因与责任归属
   如果逾期是由于非你主观原因造成的（如自然灾害、重大疾病、失业等），且你能提供相关证明材料（如医院诊断证明、失业证明等），银行可能会根据实际情况酌情减免罚息。
   但需注意：如果逾期是由于你自身疏忽或故意违约导致的（如忘记还款、资金挪作他用等），银行减免罚息的可能性较低。

3. 协商与沟通
   即使合同中没有明确规定罚息减免，你仍可以主动与建设银行协商，说明逾期原因及你的还款意愿，争取银行的理解与支持。银行在评估你的还款能力、信用记录及逾期情况后，可能会同意减免部分或全部罚息。
   建议：协商时保持诚恳态度，提供充分的证明材料，并提出合理的减免请求（如减免部分罚息或延长还款期限）。

4. 法律途径
   如果银行拒绝减免罚息，且你认为银行的罚息计算方式或收费标准存在不合理之处（如罚息利率过高、重复计息等），你可以通过法律途径维护自身权益。例如，向当地银保监会投诉或提起民事诉讼，要求银行调整罚息或返还多收部分。
   但需注意：法律途径成本较高，且需承担举证责任，建议优先通过协商解决。

总结：建行贷款逾期罚息能否减免，需结合合同约定、逾期原因、协商情况及法律途径综合判断。建议你先查阅合同、收集证明材料，再主动与银行沟通协商；若协商无果，可考虑通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。