在建设银行信用卡逾期后，您确实可以尝试向银行申请减免逾期利息和罚息（滞纳金），但这一申请的成功与否并不是绝对的，它会受到多种因素的影响，包括银行的政策、您的具体情况以及您所能提供的证明材料。

可以申请减免的情形主要包括以下几种：

1. 特殊客观原因：如果您因重大疾病、失业、意外事故等不可抗力因素导致无法按时还款，您可以准备相关的证明材料，如医院诊断证明、失业证明、事故报告等，提交给银行。银行在考虑到人道主义因素后，可能会酌情减免部分或全部的逾期利息和罚息。

2. 银行方面存在过错：如果逾期是由于银行系统故障、业务操作失误等原因导致的，您有权要求银行消除逾期记录并减免相关费用。例如，如果银行系统升级导致您按时还款却未能及时到账，您可以与银行沟通并要求减免。

3. 首次逾期且时间较短：对于信用卡用户，如果您是首次逾期且逾期时间不长（通常不超过30天），在发现逾期后及时主动与银行联系，诚恳说明非恶意逾期，并尽快还清欠款，银行可能会出于维护客户关系的考虑而减免部分费用。

申请减免的流程如下：

1. 主动联系银行：发现逾期后，您应尽快通过建设银行的客服电话或前往银行网点与工作人员取得联系，说明逾期原因及还款意愿。

2. 了解相关政策：向银行客服或工作人员详细了解申请减免的具体政策和流程，确保后续操作的准确性。

3. 提交相关证明材料：根据银行的要求，准备并提交能证明您特殊情况的材料，如收入证明、困难证明、疾病证明、失业证明等。

4. 等待银行审核：银行会对您的申请和材料进行审核评估，综合考虑您的情况、提供的证据以及银行政策，决定是否减免及减免额度。

5. 达成协商结果：如果银行同意减免，会与您确定最终的还款方案，包括减免后的还款金额、还款时间等。您需要按照新方案按时还款。

在申请减免过程中，您需要注意以下几点：

• 保持与银行的积极沟通是关键，及时了解申请进展，并准备好可能的补充材料。
• 如果银行不同意减免，您仍需按合同约定承担逾期利息和罚息，并应尽快还清欠款，以避免对个人信用记录造成更严重的影响。
• 在整个过程中，如果您遇到困难或有疑问，建议及时咨询专业的法律人士或金融顾问以获取具体建议。

综上所述，虽然建设银行信用卡逾期后可以尝试申请减免利息和罚息，但成功与否需根据具体情况而定。因此，在申请前，您应充分了解相关政策，准备充分的证明材料，并保持与银行的积极沟通。