面对车祸致人死亡后对方提出过高赔偿要求（即“狮子大开口”）的情况，您确实需要冷静、理智地应对，并采取一系列措施来合理维护自己的权益。以下是我为您整理的详细建议：

一、保持冷静并立即报警

1. 保持冷静：在事故发生后，无论对方情绪如何激动，您都要保持冷静，不要被对方的不合理要求激怒，以平和的心态应对，避免矛盾进一步激化。
2. 立即报警：迅速拨打110报警，让交警部门及时介入，对事故现场进行勘查，并通知您的保险公司。如果对方伤情严重，应立即拨打120进行救治。
3. 保护现场：在等待交警到来的过程中，不要擅自移动车辆或破坏现场证据，以免影响后续的责任认定。

二、明确责任划分

1. 等待责任认定：交警在勘查现场后，会出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任比例。这是后续处理赔偿问题的重要依据，您务必认真对待。
2. 申请复核：如果您对责任认定结果有异议，可以在规定时间内向上一级交警部门申请复核，以确保责任划分的公正性。

三、了解赔偿项目和标准

1. 熟悉法律规定：您需要了解交通事故人身损害赔偿的相关法律规定和赔偿项目，这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及如果造成伤残或死亡，还需支付的残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
2. 判断合理性：在了解法律规定的基础上，结合实际情况，判断对方提出的赔偿要求是否合理。对于过高或无理的要求，您可以拒绝支付。

四、保留并提交证据

1. 收集证据：要求对方提供各项赔偿的证据支持，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票，单位的误工证明、工资流水等。同时，如果您保留了事故现场的证据（如行车记录仪记录），也应提交给交警处理。
2. 证据重要性：没有证据支持的赔偿要求，您可以不予认可。证据的充分性将直接影响赔偿金额的确定，因此您务必重视证据的收集和保存。

五、拒绝私下高额赔偿

1. 不轻易答应：在没有充分了解情况和法律依据的前提下，不要轻易答应对方的高额赔偿要求。这可能会让您陷入不必要的经济困境。
2. 寻求正规途径：建议通过合法、正规的途径解决纠纷，如申请交警部门调解或走法律诉讼程序。这样可以确保您的权益得到公正、合理的维护。

六、寻求交警部门调解或法律援助

1. 交警调解：在责任明确后，您可以请求交警部门组织双方进行调解。交警部门能够基于事实和法律规定，提出相对公平合理的调解方案。
2. 法律咨询：如果对方坚持提出过高的赔偿要求，且无法通过协商解决问题，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据您的实际情况，为您提供法律建议和支持，帮助您应对复杂的法律问题。

七、考虑保险理赔

1. 及时报案：及时向自己的保险公司报案，按照保险公司的要求提供相关资料，配合保险公司进行理赔工作。这可以减轻您的经济负担。
2. 了解流程：了解保险理赔的流程和范围，确保自己能够获得应有的保险赔偿。如果您对保险理赔流程不熟悉，可以咨询保险公司的工作人员或专业律师。

八、通过法律途径解决

1. 调解不成则诉讼：如果双方无法通过协商或调解达成一致意见，您可以让对方通过向法院提起民事诉讼来解决纠纷。法院将依据事实和法律作出公正的判决。
2. 积极应诉：在诉讼过程中，您应积极应诉，按照法院的要求提供证据和进行答辩。这有助于维护您的合法权益，确保判决结果的公正性。

综上所述，面对车祸致人死亡后对方提出过高赔偿要求的情况，您应保持冷静、立即报警、明确责任划分、了解赔偿项目和标准、保留并提交证据、拒绝私下高额赔偿、寻求交警部门调解或法律援助、考虑保险理赔，并通过法律途径解决纠纷。这些措施将有助于您合理应对对方的赔偿要求，维护自己的合法权益。