您好，关于哪些人不可退休延迟的问题，根据我国实施的弹性退休制度及相关政策，以下三类人员达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，是不允许弹性延迟退休的：

1. 国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其岗位上承担着重要的领导职责和管理任务，为了保持组织的稳定性和工作的连续性，他们在达到法定退休年龄时需要及时退休，以便为新的领导人员提供晋升机会，确保组织的正常运转。

2. 国有企事业单位管理人员：管理人员在国有企事业单位中同样扮演着关键角色，他们负责具体的管理和执行工作。为了保持管理团队的活力和效率，避免管理层的僵化，这类人员在达到法定退休年龄时也需要及时退休，为年轻的管理人员腾出发展空间。

对于其他职工而言，根据弹性退休制度，他们在达到养老保险最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，提前时间最长不超过3年，且退休年龄不低于原法定退休年龄。同时，如果职工达到法定退休年龄，所在单位与职工协商一致的，也可以弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。但这一弹性延迟退休的政策并不适用于上述三类人员。

此外，我还想补充一些相关信息，以帮助您更全面地理解弹性退休制度。例如，从2025年1月1日起，我国将用15年时间逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟到55周岁、58周岁。同时，从2030年1月1日起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限也将由15年逐步提高至20年。

希望这些信息能够帮助您更好地了解弹性退休制度及其适用范围。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。