您好，关于您询问的“什么人不可以弹性延迟退休”的问题，根据我国自2025年1月1日起正式实施的弹性退休制度，以及《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，是不允许弹性延迟退休的：

1. 国有企事业单位领导人员：这类人员由于其职位的特殊性和管理职责的重要性，在达到法定退休年龄后，需按照规定及时退休，以确保单位的管理和运营不受影响。

2. 国有企事业单位管理人员：同样，作为单位的管理层，他们承担着重要的管理职责，退休年龄的严格执行有助于保持单位管理的稳定性和连续性。

3. 公务员：公务员作为国家机关的工作人员，其退休年龄也受到严格规定，达到法定退休年龄后需及时办理退休手续，以确保国家机关的正常运转和人员结构的合理更新。

法定退休年龄是指经过渐进式延迟后的年龄，而在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策，并不适用于上述三类人员。这意味着，他们无法像其他职工那样，在达到法定退休年龄后选择继续工作几年再退休。

举例说明：假设有一位1972年9月出生的男职工，改革后他的法定退休年龄为62周岁。他可以选择在60至62岁之间退休，也可以协商在62至65岁之间退休（但这一协商延迟退休的选项并不适用于上述三类人员）。然而，如果他是国有企事业单位的领导人员或管理人员，或者是公务员，那么他在达到62周岁的法定退休年龄时，就必须及时办理退休手续，无法选择弹性延迟退休。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于弹性退休制度的问题，欢迎随时向我提问。