结论：子女是否有义务偿还父亲网上借钱用于赌博的债务，需分情况讨论，一般情况下子女没有义务偿还，但特定情形下可能需要承担一定责任。
一、一般情况下子女无义务偿还
- 债务性质：
- 根据相关法律规定，合法的借贷关系受法律保护。然而，赌博属于违法行为，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。如果父亲网上借的钱明确用于赌博，那么这笔债务本身就不具有合法性。
- 例如，父亲在网上向他人借款，并在借款时明确表示借款用于赌博，这种情况下，该债务就是非法债务。子女作为继承人，对于被继承人的非法债务，没有偿还的义务。
- 继承法规定：
- 依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 但这里强调的是“依法应当缴纳的税款和债务”，由于赌博债务非法，不属于依法应当偿还的债务范畴，所以子女在继承遗产时，无需用遗产来偿还该债务。
二、特定情形下子女可能需要承担一定责任
- 子女继承遗产的情况：
- 如果子女继承了父亲的遗产，那么在继承的遗产价值范围内，对于父亲生前合法的债务，子女有偿还的义务。但如前所述，赌博债务非法，不在此列。不过，如果父亲除了赌博债务外，还有其他合法债务，子女继承遗产后，需要在遗产价值范围内偿还这些合法债务。
- 例如，父亲既有因赌博产生的10万元非法债务，又有因生病向医院借款的5万元合法债务。子女继承了父亲价值8万元的遗产，那么子女需要用这8万元遗产来偿还医院的5万元合法债务，剩余的3万元遗产按照法定继承顺序分配，而对于那10万元赌博债务，子女无需偿还。
- 子女与父亲共同参与赌博或明知借款用途仍提供帮助的情况：
- 如果子女与父亲共同参与赌博活动，或者明知父亲借款是用于赌博，仍然为其提供帮助，如提供担保等，那么子女可能需要承担相应的法律责任。
- 比如，父亲在网上借款时，子女作为担保人在借款合同上签字，那么当父亲无法偿还债务时，债权人可以要求子女承担担保责任，偿还借款。这种情况下，子女就不能以债务非法为由拒绝偿还。
建议：如果遇到此类情况，子女可以先梳理父亲的债务情况，明确哪些是合法债务，哪些是非法债务。对于非法债务，可以明确拒绝偿还；对于合法债务，在继承遗产的范围内进行偿还。如果对债务性质或偿还责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。