结论：后罪执行完毕又发现前罪已过追诉时效的，一般情况下，不再对前罪进行追诉，但存在特殊情况需进一步分析。
分析说明：
追诉时效的基本原则：
- 根据我国《刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后，将不再追诉。这是为了保障法律的公正性和效率性，避免对已经过去很久的犯罪行为进行无休止的追诉。
- 追诉时效的期限根据犯罪的轻重程度而定，从几年到几十年不等，甚至在某些情况下可能不受追诉期限的限制。
后罪执行完毕发现前罪已过追诉时效的情况：
- 当犯罪嫌疑人因后罪被执行刑罚完毕后，又发现其之前犯有前罪，且该前罪已经超过了追诉时效期限时，根据法律规定，一般不再对前罪进行追诉。
- 这是因为追诉时效的设立目的就是为了限制对犯罪行为的无限期追诉，保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免其长期处于被追诉的不安状态。
特殊情况下的处理：
- 尽管一般情况下不再追诉已过追诉时效的前罪，但如果该前罪属于特别严重的犯罪，如危害国家安全、恐怖活动犯罪等，且根据法律规定不受追诉期限的限制，那么即使已经发现了前罪，也仍然会对其进行追诉。
- 此外，如果犯罪嫌疑人在后罪执行期间或执行完毕后，又实施了新的犯罪行为，且该新犯罪行为与前罪有关联，或者前罪的追诉对于新犯罪行为的定罪量刑有重要影响，那么也可能会对前罪进行追诉。
行动建议：
- 对于犯罪嫌疑人或其家属：如果遇到这种情况，建议咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和辩护策略。
- 对于司法机关：在处理此类案件时，应严格遵守法律规定，确保追诉时效的准确计算和适用。同时，也应充分考虑案件的特殊情况和社会影响，做出公正、合理的裁决。
后续思考：
- 追诉时效的设立是为了平衡法律的公正性和效率性，但在实际操作中也可能存在一些争议和困难。例如，如何准确计算追诉时效的期限、如何判断犯罪行为的轻重程度等。
- 随着社会的不断发展和法律的不断完善，追诉时效制度也可能需要进行相应的调整和优化，以更好地适应社会的需求和法律的公正性要求。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。