在刑事诉讼中，若前罪未过追诉时效而后罪已过追诉时效，处理方式需分情况讨论：

1. 前后罪独立追诉原则
   根据《刑法》第八十九条，追诉时效针对每个独立犯罪分别计算。若前罪仍在追诉时效内，司法机关可依法对前罪立案侦查、起诉、审判；后罪若已过追诉时效，则不再追诉。例如：前罪（盗窃罪）追诉时效为10年，后罪（故意伤害罪）追诉时效为5年，若后罪发生于5年前，则仅追究前罪责任。

2. 连续犯或继续犯的特殊情形
   若前后罪构成连续犯（如多次盗窃）或继续犯（如非法拘禁持续状态），追诉时效从最后一次犯罪行为终了之日起计算。此时需整体判断是否超过时效，而非分割处理。例如：连续诈骗行为持续至3年前终止，追诉时效从终止日起算，若未超过法定时效（如数额特别巨大为15年），则整体追诉。

3. 数罪并罚的时效中断规则
   若前罪追诉期内又犯新罪（后罪），前罪追诉时效从犯后罪之日起重新计算（《刑法》第八十九条第二款）。但若后罪本身已过追诉时效，则仅对前罪适用时效中断规则。例如：前罪追诉期剩2年时犯后罪，后罪已过5年时效，前罪追诉期重新计算为从后罪之日起再算10年（若前罪法定最高刑为10年以上）。

4. 司法实践中的程序衔接
   司法机关需分别审查前后罪的时效：

• 对未过时效的前罪，依法启动刑事程序；
  
• 对已过时效的后罪，根据《刑事诉讼法》第十六条，应撤销案件、不起诉或终止审理，并出具《终止侦查决定书》《不起诉决定书》或《刑事裁定书》。
  若前后罪存在关联证据（如前罪为后罪提供工具），需注意证据合法性审查，避免因后罪时效问题导致前罪证据被排除。

建议：若涉及具体案件，需结合犯罪性质、时效起算点、是否存在中断事由等综合判断。您可直接向我提供案件细节（如罪名、时间线、量刑幅度等），我将进一步分析时效适用性及法律后果。