结论：在您的情人与您老公打架并报警后，您是否可以签谅解书，取决于您在该事件中的法律地位以及您老公的意愿，一般情况下，您作为非直接受害方，无权直接签署谅解书，但若您老公授权或同意由您代为处理，则可能涉及签署相关文件，不过正式谅解书仍应由您老公本人签署或明确授权后由您代签。以下从多个角度进行分析：

一、谅解书的法律性质与签署主体

谅解书，在刑事案件中，通常指的是被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的犯罪行为表示谅解，并出具书面文件，表明愿意减轻或免除对方刑事责任的一种意愿表达。其签署主体应当是被害人或其法定代理人、近亲属等具有法律上代表被害人利益的人。

1. 直接受害方：在此事件中，直接受害方是您的老公，因此，从法律原则上讲，谅解书应当由您老公本人签署，或者由其明确授权的人代为签署。
2. 非直接受害方：您作为非直接受害方，虽然与事件有关联，但并不具备直接签署谅解书的法律资格。

二、您可能涉及的角色与权限

1. 作为配偶：您作为您老公的配偶，在情感上可能希望尽快解决此事，减少对您老公的伤害。然而，从法律角度讲，您并不能直接代表您老公签署谅解书，除非得到您老公的明确授权。
2. 作为事件关联方：您的情人作为打架事件的另一方，其是否愿意出具谅解书（针对您老公可能面临的法律责任）也是另一个层面的问题。但同样，这并不涉及您直接签署谅解书的权限。

三、实际操作中的建议

1. 与您老公沟通：首先，您应与您老公充分沟通，了解他的意愿和想法。如果他希望尽快解决此事，并愿意出具或接受谅解书，那么您可以协助他处理相关事宜，包括但不限于联系对方、协商谅解条件等。
2. 明确授权：如果您老公希望由您代为处理谅解书相关事宜，他应当出具明确的书面授权，说明授权范围、期限等事项。这样，您在代为签署相关文件时，才具备法律上的依据。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律事务时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。

四、可能的法律后果

1. 若未经授权签署：如果您未经您老公授权，擅自签署谅解书，可能会引发一系列法律问题，包括但不限于谅解书的无效、您老公的反对等。这可能会对您老公的法律权益造成不利影响。
2. 若得到授权签署：如果您得到您老公的明确授权，并按照授权范围代为签署谅解书，那么该谅解书在法律上应当是有效的。但请注意，即使如此，也建议您在签署前仔细审查谅解书的内容，确保其符合您老公的意愿和利益。

最后，我建议您在处理此类事务时保持谨慎和理性，确保所有行为都在法律框架内进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。