结论：公司并非绝对不能辞退快退休的员工，但辞退必须基于合法合规的理由，并遵循相应的法律程序。具体来说，是否可以辞退取决于多种因素，包括员工的工作表现、是否违反公司规章制度、劳动合同的具体条款以及相关法律法规的规定。

一、不可随意辞退的情形

1. 法律保护条款：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工免受不公正辞退。

2. 特殊岗位保护：

   • 对于从事接触职业病危害作业的劳动者，若未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，以及因公患职业病或受伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，也受到法律保护，不得被随意辞退。

二、可以辞退的情形

1. 员工存在严重过错：

   • 若劳动者严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、营私舞弊给单位造成重大损害等，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 劳动者被依法追究刑事责任的，如因犯罪行为被判处刑罚，用人单位也可以解除劳动合同。

2. 不能胜任工作：

   • 若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可依据相关法律规定解除劳动合同。但此过程中，用人单位需确保有充分证据证明劳动者的不胜任情况，并已采取合理的培训或调岗措施。

3. 劳动合同到期不续签：

   • 如果员工的劳动合同即将到期，且公司不想续签合同，也可以终止劳动关系。但同样需要提前通知员工，并按照法律规定支付相应的经济补偿。

三、辞退的法律后果

• 若用人单位违反法律规定辞退快退休人员，可能面临以下法律后果：
  • 劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
  • 劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、建议与注意事项

• 对于用人单位：在辞退快退休员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。避免仅因年龄原因而辞退员工，以免构成违法辞退并面临法律责任。
• 对于劳动者：应了解自己的权益和救济途径，在必要时采取适当的法律措施保护自己的合法权益。如果认为公司的辞退行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请或向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司在辞退快退休的员工时，必须综合考虑多种因素及法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。