派遣工司机酒驾，单位通常可采取以下处理措施：

1. 立即停止其工作并调查事实
   单位发现派遣工司机酒驾后，应第一时间要求其停止驾驶任务，避免继续危害公共安全或单位利益。同时，通过调取监控、询问当事人、联系交警部门等方式核实酒驾事实（如血液酒精含量、是否被行政处罚等）。若酒驾行为发生在工作期间或执行单位任务时，单位需承担更高注意义务。

2. 依据派遣协议与内部规定处理

   • 与劳务派遣公司协商：根据《劳动合同法》第59条，派遣工的劳动关系属于劳务派遣公司，单位作为用工方需将酒驾事实告知派遣公司，并要求其按协议处理（如警告、调岗、解除劳动合同等）。
     
   • 内部纪律处分：若单位规章制度明确禁止酒驾（如“工作期间不得饮酒后驾车，否则视为严重违纪”），可依据《劳动合同法》第39条，要求派遣公司解除与该司机的劳动合同；若制度未明确，单位可推动派遣公司补充规定或通过协商处理。

3. 区分酒驾后果的严重性

   • 行政处罚阶段：若司机仅被交警处以罚款、暂扣驾照等行政处罚，单位可要求其停职反省，并视情节轻重决定是否继续使用。
     
   • 刑事犯罪阶段：若司机因酒驾构成危险驾驶罪（血液酒精含量≥80mg/100ml）被追究刑事责任，单位可依据《劳务派遣暂行规定》第12条，直接将司机退回派遣公司，并要求派遣公司解除劳动合同（因被依法追究刑事责任属于法定解除情形）。

4. 承担连带责任的风险防范
   若酒驾导致交通事故且单位被认定存在过错（如明知司机饮酒仍安排任务、未尽安全教育义务），单位可能依据《民法典》第1191条与派遣公司承担连带赔偿责任。因此，单位需留存证据证明已履行安全提示义务（如培训记录、禁止酒驾通知等），以降低风险。

建议行动步骤：

1. 立即要求司机停止工作，并配合交警调查；
   
2. 书面通知劳务派遣公司酒驾事实，要求其按协议处理；
   
3. 审查单位规章制度是否覆盖酒驾情形，必要时补充规定；
   
4. 若司机被刑事追责，依法将其退回派遣公司；
   
5. 完善安全管理制度，加强派遣工日常监督与培训。
   

如有进一步细节（如酒驾是否造成事故、单位是否知情等），可提供更多信息以便针对性分析。