邻居砍了你家桂花树的一半，确实可能构成违法行为，具体是否违法以及违法程度，需结合实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任分析
民事责任：
- 桂花树作为你家的私人财产，受法律保护。邻居未经允许砍伐，侵犯了你的财产权。
- 你有权要求邻居赔偿树木的本身价值，以及因树木被砍而遭受的其他经济损失（如预期收益损失，如果这棵树有观赏或经济价值的话）。
- 赔偿金额可通过双方协商确定，或申请有资质的评估机构评估树木价值，若协商不成，还可以通过民事诉讼解决。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 若树木价值较小，不构成犯罪，但邻居的行为仍可能受到公安机关的治安处罚。
刑事责任：
- 若被砍伐的树木价值达到一定标准（如造成损失五千元以上），邻居可能涉嫌故意毁坏财物罪。
- 根据相关规定，故意毁坏公私财物，若造成损失达到一定数额、毁坏次数较多、纠集多人公然毁坏等情形，应予立案追诉。
- 一旦构成故意毁坏财物罪，邻居可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、应对措施
- 保护现场：发现邻居砍树后，应尽可能保护现场，避免证据被破坏，比如拍照、录像等。
- 及时报警：向警方报案，让警方介入调查，并收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 法律咨询与维权：
- 在处理过程中，你可以向我咨询具体法律权益和可能的诉讼途径。
- 若邻居不愿承担责任，你应依法维护自己的权益，可通过民事诉讼或刑事报案等途径来追究其法律责任。
三、建议
- 尝试沟通：在采取法律手段前，可先与邻居沟通，了解其砍树的原因和态度，看是否能通过协商解决，比如要求邻居赔偿或恢复原状。
- 依法行事：若沟通无果，或邻居态度恶劣，你应坚决依法维护自己的权益，不要因为怕麻烦或担心关系恶化而放弃维权。
举例说明：假设这棵桂花树是你家多年精心培育的，具有较高的观赏和经济价值，邻居未经允许砍伐了一半，导致树木受损严重，甚至可能死亡。这种情况下，你不仅可以要求邻居赔偿树木的本身价值，还可以要求赔偿因树木受损而导致的其他经济损失，如预期的观赏价值损失、可能的销售价值损失等。同时，如果树木价值达到一定标准，邻居还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，邻居砍了你家桂花树的一半，确实可能构成违法行为。你应根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。