结论：在邻里纠纷引起的轻微伤民事案件中，对方起诉要求赔偿几千元医疗费，是否需要赔偿取决于多个因素，包括医疗费的合理性、因果关系以及是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：

一、医疗费的合理性

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。”

2. 分析：

   • 医疗费必须是因治疗和康复所支出的合理费用。如果对方提供的医疗费发票、病历等证据能够证明这些费用是因纠纷导致的轻微伤而产生的，且费用合理，那么这部分医疗费是需要赔偿的。
   • 如果医疗费中存在不合理部分，如过度治疗、与伤情无关的治疗等，这部分费用可能不会被法院支持。

二、因果关系

1. 法律依据：

   • 侵权责任构成要件之一包括行为与损害结果之间存在因果关系。

2. 分析：

   • 需要证明对方的轻微伤是由你的行为直接导致的。如果能够证明这一点，那么你需要对因此产生的医疗费承担赔偿责任。
   • 如果无法证明你的行为与对方的轻微伤之间存在因果关系，或者存在其他介入因素（如对方自身疾病、第三方行为等），那么你可能不需要承担全部或部分赔偿责任。

三、过错程度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

2. 分析：

   • 如果纠纷是由你的过错引起的，比如你先动手打人或者存在其他过错行为，那么你需要对因此产生的医疗费承担赔偿责任。
   • 如果纠纷是由双方共同过错引起的，或者对方也存在过错，那么你可能只需要承担部分赔偿责任，具体比例由法院根据双方过错程度进行判定。

四、赔偿范围及计算方式（如涉及赔偿）

1. 赔偿范围：

   • 除了医疗费外，还可能包括护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 计算方式（以医疗费为例）：

   • 医疗费 = 实际发生的合理医疗费用（需提供发票、病历等证据）
   • 如果涉及其他费用，如误工费，计算公式可能为：误工费 = 误工时间 × 收入标准（需提供收入证明、误工证明等证据）

五、建议

1. 收集证据：

   • 收集与纠纷相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明你的行为与对方的轻微伤之间是否存在因果关系以及你的过错程度。
   • 保留好所有医疗费发票、病历等证据，以证明医疗费的合理性。

2. 协商解决：

   • 在诉讼前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和精力成本。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对方坚持起诉，或者你对赔偿金额有异议，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：在邻里纠纷引起的轻微伤民事案件中，对方起诉要求赔偿几千元医疗费是否需要赔偿，取决于医疗费的合理性、因果关系以及是否存在过错等因素。如果你对这方面有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。