用斧头将咬你的狗砍死是否违法，需分情况讨论：

1. 正当防卫情形：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果狗正在攻击你，对你的人身安全构成直接威胁，你为了保护自己而采取必要的防卫措施，包括使用斧头砍死狗，这种行为通常被视为正当防卫。
   • 法律后果：在正当防卫的情况下，你不承担法律责任。因为你的行为是为了保护自己免受正在进行的不法侵害，且防卫行为没有超过必要限度。

2. 非正当防卫情形：

   • 法律分析：如果狗并没有对你构成直接威胁，或者你已经脱离了危险，但仍然选择用斧头砍死狗，这种行为可能就不属于正当防卫。此时，你的行为可能构成故意毁坏财物罪（如果狗属于他人所有）或者虐待动物（如果考虑动物保护法规，尽管我国尚未有专门的虐待动物罪，但此类行为可能受到道德谴责或相关行政处罚）。
   • 具体情形：
     • 故意毁坏财物：如果狗是他人所有的财产，你故意砍死它，可能面临赔偿狗主人的经济损失，并可能受到治安管理处罚法的处罚，如罚款或拘留。
     • 虐待动物：尽管我国法律没有直接规定虐待动物罪，但虐待动物的行为可能违反社会公德，并可能受到相关动物保护组织的谴责或行政部门的处罚（如果地方有相关规定）。

建议与后续行动：

• 评估情况：在采取任何行动之前，先评估狗是否真的对你构成威胁，以及是否有其他更温和的解决方式（如躲避、呼救等）。
• 保留证据：如果确实需要采取防卫措施，尽量保留相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便在后续可能出现的法律纠纷中证明自己的行为是正当的。
• 咨询法律意见：如果你对是否构成正当防卫有疑问，或者担心自己的行为可能带来法律后果，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律建议。

总结：用斧头将咬你的狗砍死是否违法，取决于具体情境和你的行为是否构成正当防卫。在面临类似情况时，请务必保持冷静，评估风险，并尽量采取合法、合理的解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。