结论：医院管理不善本身并不直接构成犯罪，但值班人员对精神病患者实施暴力行为可能构成犯罪，具体需根据行为性质和后果来判断。以下从不同角度详细分析：

1. 医院管理不善的法律性质

   • 医院管理不善，如值班安排不合理、监管不到位等，通常属于医院内部管理问题，可能涉及行政责任或民事责任，但并不直接构成犯罪。然而，如果医院管理不善导致严重后果，如患者死亡、重伤等，医院及相关责任人员可能因违反医疗管理法规而承担行政责任，甚至可能因构成医疗事故罪（需满足特定条件）而承担刑事责任。但这种情况较为特殊，且需具体分析。

2. 值班人员对精神病患者实施暴力行为的法律性质

   • 值班人员对精神病患者实施暴力行为，可能构成故意伤害罪、虐待被监护、看护人罪等。具体取决于行为的性质、后果以及值班人员的身份和职责。
   • 故意伤害罪：如果值班人员故意对精神病患者实施暴力，导致患者身体受伤，且伤情达到轻伤以上程度，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 虐待被监护、看护人罪：如果值班人员作为精神病患者的监护人或看护人，长期、多次对其实施暴力或虐待行为，情节恶劣的，则可能构成虐待被监护、看护人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

3. 医院管理不善与值班人员暴力行为的关联

   • 医院管理不善可能为值班人员实施暴力行为提供了一定的条件或环境，但并不能直接决定值班人员的行为性质。值班人员作为独立的个体，应对自己的行为负责。
   • 如果医院管理不善与值班人员暴力行为之间存在因果关系，且医院在管理上存在明显过错，医院可能需承担一定的民事赔偿责任，但这并不影响值班人员个人刑事责任的承担。

4. 建议与措施

   • 对于医院而言，应加强内部管理，完善值班制度，加强对值班人员的培训和教育，确保患者的人身安全。
   • 对于值班人员而言，应严格遵守职业道德和法律法规，不得对患者实施任何形式的暴力或虐待行为。
   • 如果发生值班人员对精神病患者实施暴力行为的情况，应立即报警并保护现场，同时及时通知患者家属和医院相关部门。
   • 患者家属或医院有权向相关部门投诉或举报值班人员的违法行为，并要求依法追究其责任。

总结：医院管理不善本身不直接构成犯罪，但值班人员对精神病患者实施暴力行为可能构成犯罪。医院应加强内部管理，值班人员应遵守职业道德和法律法规，共同维护患者的人身安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。