结论：在羁押期间，若父亲死亡，犯罪嫌疑人或被告人并不当然能够因此获得暂时释放或提前释放的机会。是否能够离监处理后事，需严格依据相关法律规定，并满足特定条件及经过相应程序。以下从不同角度进行详细分析：
一、羁押期间父亲死亡能否暂时离监（离监探亲或类似情况）
法律依据与条件：
- 根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，罪犯在服刑期间，若符合一定条件，如遵守监规、有认罪服法表现、执行原判刑期二分之一以上且在服刑期间一贯表现好，离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。但这一规定主要针对的是已判决并正在服刑的罪犯，而非羁押期间的犯罪嫌疑人或被告人。
- 羁押期间，犯罪嫌疑人或被告人的自由受到严格限制，其离监需经过严格的法律程序和审批。
特殊情况处理：
- 在实践中，若犯罪嫌疑人或被告人为独子，且在羁押期间表现良好，无再犯罪风险，同时考虑到人道主义因素，监狱或看守所可能会视情况特例批准其暂时离监处理后事。但这种情况并非法定权利，而是基于特殊情况的个别处理。
申请程序：
- 若希望获得暂时离监的机会，应由犯罪嫌疑人或被告人本人或其亲属向监狱或看守所提出申请，并提交相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。
- 监狱或看守所将对申请进行审核，包括身份核实、背景调查等，以确保申请的合法性和安全性。
二、羁押期间父亲死亡能否提前释放（减刑、假释等）
减刑情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，减刑主要基于罪犯的悔改表现、立功表现等符合减刑条件的情形。父母死亡本身并不直接构成减刑的法定事由。
- 因此，在羁押期间，即使父亲死亡，犯罪嫌疑人或被告人也不能因此获得减刑的机会。
假释情况：
- 假释主要针对的是已判决并正在服刑的罪犯，且需满足一定的条件，如执行原判刑期二分之一以上、认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现且没有再犯罪的危险等。
- 父母死亡一般不属于假释中的“特殊情况”，因此也不能因此获得假释的机会。
三、建议与注意事项
与监狱或看守所沟通：
- 若犯罪嫌疑人或被告人希望获得暂时离监的机会，建议其或其亲属与监狱或看守所进行充分沟通，了解具体规定和限制，并按照正规程序提出申请。
准备相关证明材料：
- 在提出申请时，应准备相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等，以证明申请的合法性和必要性。
遵守法律程序：
- 无论申请暂时离监还是提前释放，都应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或途径。
考虑人道主义因素：
- 在处理此类问题时，也应考虑人道主义因素，尊重犯罪嫌疑人或被告人的情感需求，但应在法律框架内进行。
总结：在羁押期间，若父亲死亡，犯罪嫌疑人或被告人并不当然能够获得暂时释放或提前释放的机会。是否能够离监处理后事，需严格依据相关法律规定，并满足特定条件及经过相应程序。因此，建议与监狱或看守所进行充分沟通，了解具体规定和限制，并按照正规程序提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。