您好，关于您提到的“原公司没有办离职手续，是否可以去新公司入职”的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。

首先，我们要明确的是，离职证明是确认员工已与上家公司解除了劳动合同的有力证据，它对于新公司来说，是规避因使用与其他单位仍有劳动关系的劳动者而承担连带责任风险的重要依据。同时，离职证明也用于证明您之前工作经验的真假，以及在社保局办理社保关系缴费主体变更时所需。

然而，如果您确实因为某些原因（如原公司流程繁琐、遗失等）无法提供离职证明，这并不意味着您无法去新公司入职。关键在于，您需要能够提供其他材料来证明您与原单位的劳动关系已经解除。

以下是一些可能的解决方案：

1. 提供离职申请、工作交接记录等：

   • 如果您有向原单位提出的离职申请、与原单位的工作交接记录表、按照原单位要求办理的离职流程表等文件，这些都可以作为证明您已离职的依据。

2. 社会保险减员证明：

   • 您可以在社会保险经办机构开具已经对您社会保险进行减员的证明，这也能间接证明您与原单位的劳动关系已经解除。

3. 背景调查与承诺书：

   • 新公司可能会对您进行背景调查，了解您无法提供离职证明的原因。同时，您可以向新公司出具一封承诺书，明确您已经与原单位解除劳动合同，并承诺若因虚假承诺给新公司造成任何不利后果，都由您承担。

4. 与原单位沟通录音：

   • 如果可能的话，您可以尝试与原单位的HR总监或领导进行电话沟通，并录音。在录音中明确询问您的劳动关系是否已经解除，以及是否已提供劳动证明等信息。只要录音内容清晰，这也可以作为离职证明的一种替代方式。

综上所述，虽然离职证明是重要的文件，但如果您无法提供，并不意味着您无法去新公司入职。关键在于您需要能够提供其他足够的证据来证明您与原单位的劳动关系已经解除。这样，新公司在录用您时，就不会面临不必要的法律风险。希望这些建议能对您有所帮助！