结论：被醉酒的人揍了，您当然可以起诉。在法律上，无论对方是否处于醉酒状态，只要其实施了殴打行为，侵犯了您的人身权利，您都有权通过法律途径维护自己的权益。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。即使对方是在醉酒状态下实施的殴打行为，也不影响其犯罪的成立。因为醉酒并非法定的免责事由，不能成为逃避法律责任的借口。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，您不仅可以要求对方承担刑事责任，还可以要求其承担民事赔偿责任。

2. 起诉流程：

   • 报案：首先，您应该向当地公安机关报案，说明被殴打的情况，并提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 立案：公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，公安机关会进一步侦查，收集更多证据。
   • 起诉：在公安机关侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院在审查后，如果认为符合起诉条件，会向人民法院提起公诉。当然，您也可以选择直接向人民法院提起自诉，要求对方承担民事赔偿责任。

3. 可能面临的法律后果：

   • 刑事责任：如果对方的行为构成故意伤害罪，且情节严重，可能会面临有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
   • 民事责任：无论对方是否承担刑事责任，您都有权要求其承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等各项费用。

特别提醒：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

后续行动建议：

• 立即向当地公安机关报案，并配合公安机关的调查取证工作。
• 保留好所有与事件相关的证据，包括医疗记录、现场照片、视频等。
• 如有需要，及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。