在抑郁症母亲与女儿争吵后离家的情况下，女儿通常不直接承担法律责任，但具体责任需根据母亲离家后的实际后果及女儿的行为来综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、女儿对母亲离家行为本身通常不承担法律责任

1. 法律责任的基础：法律责任通常基于行为人的过错或违法行为而产生。在母亲与女儿争吵后离家的情况下，女儿的争吵行为本身并不构成违法行为，除非争吵中存在侮辱、诽谤、虐待等违法行为。

2. 家庭关系的特殊性：家庭成员之间的争吵和冲突是常见的家庭现象，法律通常不会过度干预家庭内部的矛盾，除非这种矛盾升级为家庭暴力或其他违法行为。

二、女儿可能承担法律责任的情况

1. 母亲离家后发生意外：

   • 如果母亲离家后因女儿的故意或重大过失行为（如故意将母亲赶出家门、在母亲离家时未提供必要的安全保障等）而发生意外，女儿可能需要承担相应的法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 母亲因抑郁症病情加重：

   • 如果女儿在争吵过程中或争吵后未对母亲的抑郁症病情给予足够的关注和照顾，导致母亲病情加重或发生其他不良后果，女儿可能因未履行扶养义务而承担一定的法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。虽然这一条款主要针对夫妻关系，但家庭成员之间也有相互照顾、扶助的道德和法律义务。在特定情况下，如母亲因抑郁症无法自理时，女儿作为直系亲属有义务提供必要的帮助和照顾。

3. 母亲离家后自杀或自伤：

   • 如果母亲因抑郁症和争吵的双重影响而选择自杀或自伤，且女儿对此存在过错（如明知母亲有自杀倾向却未采取有效措施阻止），女儿可能需要承担一定的法律责任。但这种情况下的责任认定通常非常复杂，需要考虑多种因素。

三、法律建议

1. 加强沟通：家庭成员之间应加强沟通，尽量通过和平、理性的方式解决矛盾和问题。对于患有抑郁症的母亲，女儿应给予更多的理解和关爱，帮助母亲度过难关。

2. 寻求专业帮助：如果母亲的抑郁症病情严重，女儿应积极寻求专业医生的帮助和治疗。同时，也可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等服务，以改善家庭关系和缓解矛盾。

3. 了解法律责任：女儿应了解自己在家庭中的法律责任和义务，特别是在母亲因抑郁症无法自理时，应积极履行扶养和照顾义务。

4. 保留证据：在争吵或母亲离家过程中，女儿应尽量保留相关证据（如聊天记录、录音、视频等），以便在需要时证明自己的清白或承担相应的法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。