一般情况下，女儿不需要因为母亲在其家中住且因抑郁症投河未遂而承担责任，但具体责任认定需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任角度
监护责任：
- 通常情况下，成年子女对父母并不承担法律上的监护责任，除非父母因年老、疾病等原因导致无法辨认或控制自己的行为，且子女被指定为监护人。在此案例中，若母亲并未丧失辨认或控制自己行为的能力，女儿则不承担监护责任。
- 即便女儿是母亲的监护人，也需证明女儿未尽到监护职责，如未提供必要的生活照料、未关注母亲的心理状态等，才可能承担一定的责任。但投河未遂这一行为，往往涉及复杂的心理因素，难以直接归咎于女儿的监护不力。
侵权责任：
- 侵权责任通常要求行为人因过错侵害他人民事权益而承担责任。在此案例中，女儿并未实施任何侵害母亲权益的行为，因此不构成侵权责任。
- 母亲投河未遂的行为，更多是其自身心理问题的体现，与女儿的行为无直接因果关系。
二、道德与伦理角度
- 从道德和伦理的角度来看，女儿作为母亲的女儿，应当关心母亲的生活和心理状态。然而，这并不意味着女儿需要对母亲的所有行为负责。
- 女儿可以尽力提供情感支持、陪伴母亲就医等，但无法完全控制或预防母亲的行为。因此，在道德和伦理上，也不应过分苛责女儿。
三、特殊情况考虑
- 如果女儿知道母亲有自杀倾向或抑郁症等严重心理问题，却未采取任何措施进行干预或寻求帮助，那么在极端情况下，可能会被认为存在一定的过失。但这种过失并不直接等同于法律责任，更多是从道德和伦理层面进行考量。
- 另外，如果女儿的行为（如言语刺激、忽视等）与母亲投河未遂的行为之间存在直接的因果关系，那么女儿可能需要承担一定的法律责任。但这种情况需要具体的证据支持，且在实际操作中难以认定。
建议与措施
- 关注母亲心理状态：女儿应当关注母亲的心理状态，及时发现并干预可能的心理问题。
- 提供必要支持：在母亲需要时，提供情感支持、陪伴就医等必要帮助。
- 寻求专业帮助：如果母亲的心理问题较为严重，女儿可以寻求专业心理咨询或治疗机构的帮助。
- 了解法律责任：虽然在此案例中女儿通常不需要承担法律责任，但了解相关法律责任有助于更好地应对可能的情况。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。