公司私下与股东签订的协议，在满足一定条件下通常是有效的，但也可能因特定情形而无效。以下是对此问题的详细分析：
有效条件
主体适格：
- 协议签订方必须具备相应的民事行为能力。股东若为自然人，应为完全民事行为能力人；若为法人或其他组织，则需在其经营范围内活动，且代表需具备相应授权。这是确保协议双方能够理解和承担协议所带来法律后果的基础。
意思表示真实：
- 协议内容必须反映各方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。双方应在平等、自愿的基础上，经过充分协商后达成一致。
内容合法：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益，不得违背公序良俗。例如，约定从事违法犯罪活动、规避出资义务等条款均无效。
形式合规：
- 协议应采用书面形式，并由股东签字或盖章。对于特殊类型的股东协议，如涉及股权转让、公司治理等，可能还需满足其他特定的法律要求和程序，如股权转让需经其他股东过半数同意等。
无效情形
违反法律法规强制性规定：
- 如协议内容违法，如通过虚假交易转移公司资产逃避债务，将直接导致协议无效。
损害公司及其他债权人利益：
- 若协议的履行会严重损害公司的正常经营和发展，或导致公司无法清偿对外债务，从而损害其他债权人的合法权益，则协议可能被认定为无效。例如，在公司资不抵债时，股东私下签订协议分配核心资产，导致公司失去偿债能力，此协议因损害债权人利益而无效。
恶意串通，损害他人合法权益：
- 股东之间恶意串通签订协议，损害其他股东、债权人或第三人权益的，该协议同样无效。
违反公司章程规定：
- 如果公司章程对股东协议有明确的程序和条件要求，而股东私下签订的协议未遵循这些规定，则协议可能无效。例如，公司章程规定股东协议需经股东会三分之二以上表决权通过，但两名股东未经此程序私下签订协议，该协议因不符合公司章程而无效。
特殊情况影响效力
涉及公司登记事项：
- 如果股东协议中的某些内容涉及公司登记事项（如股东出资额），且与工商登记不一致，原则上以工商登记为准对抗善意第三人。但在股东内部，协议仍具约束力。
公司内部程序合规性：
- 即使协议在股东之间有效，但如果涉及公司内部程序（如需要其他股东同意或公司机关批准），则还需满足相关法律规定和程序要求，否则可能影响协议的对外效力。
实际操作建议
- 签订前审查：在签订协议前，双方应充分了解相关法律法规和公司章程的要求，确保协议内容的合法性和有效性。
- 履行手续：即便协议有效，也需按照《公司法》及公司章程的规定履行相应手续，如可能需要其他股东的同意或工商部门的变更登记等。
- 法律风险防范：为避免潜在的法律风险，建议在签订协议时咨询专业律师（即向我咨询），以确保协议的合法性和有效性。
示例说明：假设甲乙丙三人为A公司股东，公司章程允许股东间自由协商股权转让事宜。甲与乙私下签订股权转让协议，内容合法且符合公司章程，同时履行了必要的内部程序（如通知了丙并获得了其同意），则该协议有效。反之，如果协议内容违法或损害了公司及其他债权人的利益，则可能被认定为无效。
综上所述，公司私下与股东签订的协议在满足一定条件下是有效的，但也可能因特定情形而无效。因此，在签订协议时务必谨慎对待，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。