结论：在一般情况下，越国边境罪（即偷越国（边）境罪）的犯罪嫌疑人在侦查阶段，家属通常是不可以探望的。但在特定情况下，如案件进入审判阶段且符合相关规定时，家属可能有机会在法庭上见到犯罪嫌疑人。
详细分析：
侦查阶段：
- 在刑事案件的侦查阶段，犯罪嫌疑人通常被羁押在看守所等侦查机关指定的场所。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查阶段犯罪嫌疑人的通信、会见等权利受到一定限制，主要是为了保障侦查工作的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避侦查或毁灭证据。
- 因此，在侦查阶段，家属一般无法直接探望犯罪嫌疑人，但可以通过律师进行会见，了解犯罪嫌疑人的情况并为其提供法律帮助。
审判阶段：
- 当案件进入审判阶段后，犯罪嫌疑人将作为被告人出庭受审。
- 在法庭上，被告人有权与辩护人进行会见和交流，同时家属也有机会在法庭上见到被告人。
- 但需要注意的是，法庭上的会见和交流是受到严格限制的，必须遵守法庭的秩序和规定。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理等，看守所可能会根据相关规定允许家属进行探望。
- 但这种情况需要满足一定的条件，并经过相关部门的批准。
法律建议：
- 如果您的家属因涉嫌偷越国（边）境罪被羁押，建议您尽快委托一位专业的刑事辩护律师。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为其提供法律帮助，并代表家属与侦查机关进行沟通。
- 在案件进入审判阶段后，家属可以关注法庭的开庭公告，并按照规定参加庭审，以了解案件的进展和被告人的情况。
- 如果您对案件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。