结论：被认定偷盗3辆破旧自行车后，一般情况下是无法开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据案件处理结果和法律规定来判断。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
偷盗行为的法律后果：
- 偷盗，即盗窃，是一种违法行为，根据盗窃的数额和情节轻重，可能构成治安违法或刑事犯罪。
- 在本题中，即使被盗的是3辆破旧自行车，如果盗窃行为被公安机关认定并处理，那么该行为就会留下犯罪记录（如果构成犯罪）或违法记录（如果仅构成治安违法，但某些情况下也可能影响无犯罪记录证明的开具）。
无犯罪记录证明的开具条件：
- 通常情况下，只有未受过刑事处罚（即没有犯罪记录）的人才能开具无犯罪记录证明。
- 如果某人曾因盗窃等违法行为被公安机关处理过，即使只是治安处罚，也可能在开具无犯罪记录证明时受到限制或无法开具。
特殊情况考虑：
- 如果盗窃行为情节轻微，且未达到刑事犯罪的标准，可能仅受到治安处罚。在某些地区或特定情况下，如果治安处罚不严重或已过一定期限，可能仍有机会开具无犯罪记录证明，但这并非普遍情况。
- 另外，如果盗窃行为被撤销、不起诉或宣告无罪，那么理论上应该不影响无犯罪记录证明的开具。但这种情况需要具体的法律程序和证据支持。
法律建议：
- 如果您或他人因偷盗行为被公安机关处理过，并希望了解是否能开具无犯罪记录证明，建议直接咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策和规定。
- 同时，如果盗窃行为确实存在，且已构成犯罪或违法，建议积极配合公安机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。在未来，也应遵守法律法规，避免再次涉及违法犯罪行为。
后续行动指导：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明，但担心过去的盗窃行为会影响结果，可以先向当地公安机关咨询相关政策和流程。
- 如果盗窃行为已经处理完毕，且您希望了解自己的犯罪记录情况，也可以向公安机关申请查询个人犯罪记录。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。