饭店装修期间没有补偿，涉及的法律监管部门及解决途径主要如下：
劳动监察部门：
- 情况说明：如果饭店装修期间，员工与饭店之间存在劳动关系，且饭店未按照法律规定支付员工工资或补偿，那么员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括工资支付、社会保险缴纳等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资，不得克扣或者无故拖欠。若饭店违反此规定，劳动监察部门有权进行调查并责令改正。
市场监督管理部门（或原工商行政管理部门）：
- 情况说明：如果饭店装修期间的行为（如停业、变更经营场所等）未按照相关规定进行报备或公告，可能涉及市场监管方面的违规。虽然这通常不直接涉及补偿问题，但如果饭店的违规行为导致了消费者或其他相关方的损失，市场监督管理部门可以介入调查。不过，在装修未补偿的直接问题上，市场监督管理部门可能不是主要监管部门，但若装修行为伴随其他违规行为，可一并处理。
- 特别说明：在多数情况下，市场监督管理部门主要关注市场秩序、消费者权益保护等方面，对于单纯的装修未补偿问题，可能不直接受理。但若装修行为影响了消费者权益（如未提前告知停业导致消费者受损），则可能涉及。
住房和城乡建设部门（或相关建设管理部门）：
- 情况说明：如果饭店的装修行为涉及建筑安全、施工许可等方面的问题，且未按照相关规定进行报批或施工，那么住房和城乡建设部门或相关建设管理部门有权进行监管。然而，这同样不直接涉及补偿问题，但若装修行为因违规被叫停或处罚，可能间接影响饭店的经营和补偿能力。
- 关联分析：虽然此部门不直接处理补偿问题，但若装修违规导致饭店无法正常经营，进而影响员工工资支付或消费者权益，可能间接引发补偿纠纷。此时，该部门在调查装修违规行为时，可建议或协调相关方解决补偿问题。
法律途径：
- 情况说明：如果饭店装修期间未给予员工或相关方应有的补偿，且上述部门无法有效解决问题，那么受影响方可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（针对劳动关系纠纷）或向人民法院提起诉讼（针对其他类型的补偿纠纷）。
- 操作建议：在采取法律途径前，建议收集相关证据（如劳动合同、工资单、装修通知、损失证明等），并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。
综合建议：
- 首先，明确补偿问题的性质（是劳动关系纠纷还是其他类型的纠纷）。
- 其次，根据问题的性质，选择合适的监管部门进行投诉或咨询。
- 最后，如果监管部门无法有效解决问题，考虑通过法律途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。