结论：在您摩托车交强险且全责撞伤65岁老人的情况下，保险公司通常会参与赔偿事宜的协商处理，但具体参与程度和方式会因实际情况有所不同。以下从不同方面为你详细分析：

保险公司一般会参与赔偿协商

交强险是一种强制性的责任保险，其目的就是在被保险车辆发生交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失时，由保险公司在责任限额内予以赔偿。当您全责撞伤老人后，老人作为交通事故的受害人，其赔偿事宜属于交强险的赔偿范围。保险公司有义务在交强险的责任限额内对老人的损失进行赔偿，所以通常会主动参与到赔偿事宜的协商中来。

例如，保险公司可能会与老人或其家属沟通，了解老人的受伤情况、治疗费用等相关信息，然后根据交强险的赔偿标准来确定赔偿金额。在这个过程中，保险公司会发挥其专业优势，对各项损失进行评估和核算。

可能存在保险公司不直接主导协商的情况

• 赔偿金额争议较大：如果老人或其家属提出的赔偿要求与保险公司根据交强险标准核算出的赔偿金额存在较大差距，双方难以达成一致意见，那么保险公司可能不会直接主导协商，而是建议通过其他途径解决，如申请交警部门调解或者向法院提起诉讼。 在这种情况下，交警部门会根据事故的具体情况和相关法律法规进行调解，促使双方达成赔偿协议。如果调解不成，老人或其家属可以向法院起诉，由法院根据事实和法律作出判决，保险公司会按照法院的判决结果进行赔偿。
• 涉及商业险补充赔偿：如果老人的损失超过了交强险的责任限额，而您还购买了商业第三者责任险，那么超出交强险部分的赔偿将由商业险来承担。此时，赔偿事宜的协商可能会涉及到交强险和商业险两个保险公司，情况会相对复杂一些。 商业险的赔偿范围和标准与交强险有所不同，保险公司会根据商业险合同的约定来进行赔偿。在协商过程中，可能会需要您提供相关的商业险保单等信息，以便保险公司准确核算赔偿金额。

您需要做的配合工作

• 及时报案：在事故发生后，您要立即向保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过等详细信息。这是保险公司启动赔偿程序的重要前提，如果不及时报案，可能会影响保险公司对事故的调查和赔偿处理。
• 提供相关证据：您需要配合保险公司收集和提供与事故相关的证据，如事故认定书、老人的医疗费用发票、诊断证明、病历等。这些证据将有助于保险公司准确核算老人的损失，确定赔偿金额。
• 协助沟通协商：在保险公司与老人或其家属进行协商的过程中，您要积极协助，提供必要的帮助和支持。如果双方在协商过程中出现分歧，您可以与保险公司一起分析问题，寻求解决方案。

如果您在赔偿事宜处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律建议和帮助。