结论：在您全责且摩托车已投保交强险的情况下，对方因事故导致九级伤残，保险公司通常会在交强险责任限额内进行赔付，但具体赔付金额和项目需结合伤残情况、医疗费用等综合确定，且存在赔付上限。

1. 交强险的赔付范围与原则

交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔付遵循“无过错责任”原则，即无论您在事故中是否有过错，保险公司均需在责任限额内对第三者（对方）的人身伤亡和财产损失进行赔付。对方九级伤残属于人身伤亡范畴，因此保险公司需承担赔付责任。

2. 交强险的赔付限额

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及最新标准，交强险对人身伤亡的赔付限额分为两部分：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元（包括丧葬费、死亡补偿费、残疾赔偿金、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费、精神损害抚慰金等）；
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元（包括医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费、后续治疗费、整容费、营养费等）。

对方九级伤残的赔付主要涉及死亡伤残赔偿限额，但若其医疗费用超过1.8万元，超出部分需由您自行承担（若未投保商业三者险）。

3. 九级伤残的赔付标准

九级伤残的赔偿项目包括：

• 残疾赔偿金：根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按20年计算（60周岁以上每增加1岁减1年，75周岁以上按5年计算），再乘以伤残系数20%（九级伤残对应系数）。
• 护理费、误工费、营养费：根据实际损失和医疗证明确定。
• 精神损害抚慰金：根据伤残程度和当地司法实践确定，九级伤残通常在5000元至2万元之间。

示例：若对方为城镇居民，上一年度人均可支配收入为5万元，则残疾赔偿金为5万×20年×20%=20万元。但交强险死亡伤残限额仅18万元，因此保险公司最多赔付18万元，超出部分需由您承担（若未投保商业险）。

4. 保险公司不赔或减赔的情形

• 免责事由：若您存在无证驾驶、酒驾、毒驾、故意制造事故等违法行为，保险公司可能拒绝赔付。
• 超出限额部分：如对方总损失超过交强险限额，超出部分需由您自行承担（若未投保商业三者险）。
• 非医保用药：医疗费用中超出医保范围的部分，保险公司可能拒赔，但司法实践中部分法院会支持按合理比例赔付。

5. 操作建议

1. 及时报案：事故发生后立即联系保险公司并报警，保留现场证据。
2. 收集证据：保存医疗记录、费用单据、伤残鉴定报告等材料。
3. 协商或诉讼：若保险公司拒赔或赔付不足，可通过协商或诉讼解决，必要时委托律师介入。

总结：保险公司会在交强险限额内赔付对方九级伤残的合理损失，但具体金额需结合伤残鉴定、医疗费用等证据确定。若损失超出限额，您需自行承担剩余部分。如有疑问，可进一步提供细节，我会为您详细分析。