结论：在公司营业执照延期时，若股东失联但法定代表人在，通常是可以进行延期的，但具体操作需结合公司章程、股东会决议情况以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
公司营业执照延期的法律基础：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司营业执照的延期通常涉及公司经营期限的延长，这一般需要公司股东会或董事会作出决议，并办理相应的工商变更登记手续。
股东失联的影响：
- 股东失联本身并不直接阻碍公司营业执照的延期。关键在于公司是否能够形成有效的股东会决议或董事会决议来支持延期申请。
- 如果公司章程或相关法律规定了股东会或董事会的召开和决议程序，且这些程序能够被遵循（即使部分股东失联），那么公司仍然有可能形成有效的决议。
法定代表人的角色：
- 法定代表人是公司法律行为的代表，有权代表公司签署文件、办理工商变更登记等。
- 在股东失联的情况下，如果法定代表人能够依据公司章程或有效决议代表公司提出延期申请，并提交必要的文件，那么工商行政管理部门通常会受理并办理延期手续。
特殊情况处理：
- 如果因股东失联导致公司无法形成有效的股东会决议或董事会决议，那么公司可能需要考虑通过其他途径解决，如寻求法院的帮助来确认决议的有效性或采取其他补救措施。
- 在某些情况下，如果公司章程或相关法律规定了股东失联时的处理程序（如视为同意、委托代表等），那么公司可以依据这些规定来操作。
法律建议：
- 检查公司章程：首先检查公司章程中关于经营期限延长、股东会或董事会决议程序以及股东失联处理的规定。
- 尝试联系股东：尽管股东失联，但公司仍应尝试通过合法途径联系股东，如发送书面通知、公告等，以尽到通知义务。
- 形成有效决议：如果可能，尽量形成有效的股东会决议或董事会决议来支持延期申请。
- 咨询工商部门：在提交延期申请前，咨询当地工商行政管理部门，了解具体的办理流程和要求。
- 寻求法律帮助：如果公司在处理过程中遇到法律难题或无法形成有效决议，建议寻求专业律师的帮助。
可能后果：
- 如果公司能够形成有效决议并提交必要的文件，那么工商行政管理部门通常会受理并办理延期手续，公司得以继续经营。
- 如果公司无法形成有效决议或提交的文件不符合要求，那么工商行政管理部门可能会拒绝受理延期申请，公司可能需要面临经营期限届满后的法律后果（如解散、清算等）。
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