结论：公司营业执照到期延续，若其他股东不同意，法人一般不可以代签相关文件来办理延续手续。
法律背景与解释：
公司营业执照延续的性质：
- 公司营业执照的延续，通常涉及到公司经营期限的延长或公司登记事项的变更，这需要公司股东会或董事会的决议，并按照相关法律法规的规定进行办理。
法人代签的合法性：
- 法人作为公司的代表，其签字通常代表公司的意志。然而，在公司营业执照延续这类涉及公司重大经营决策的事项上，法人的签字并不能单独代表公司的决定，除非该决定已经得到了公司股东会或董事会的合法授权。
- 如果其他股东不同意营业执照的延续，且没有通过合法的股东会或董事会决议来授权法人代签，那么法人代签的行为可能构成无权代理，该行为对公司和其他股东可能不产生法律效力。
股东会或董事会的决议要求：
- 根据《公司法》的相关规定，公司的重要事项，如经营期限的延长、公司合并、分立、解散等，需要由股东会或董事会作出决议。
- 在营业执照延续的情况下，如果涉及公司经营期限的延长，那么通常需要股东会或董事会作出特别决议，并可能需要满足一定的表决权比例要求。
法律建议：
沟通协商：
- 如果法人希望办理营业执照的延续，但其他股东不同意，首先应该尝试与其他股东进行沟通协商，了解他们的意见和顾虑，并寻求共同的解决方案。
召开股东会或董事会：
- 如果沟通协商无果，法人可以提议召开股东会或董事会，就营业执照的延续问题进行讨论和表决。在会议上，法人可以充分阐述延续营业执照的必要性和合理性，争取其他股东的支持。
遵循法律程序：
- 如果股东会或董事会作出了延续营业执照的决议，法人应该按照相关法律法规的规定，及时办理营业执照的延续手续，包括提交必要的文件和资料等。
- 如果股东会或董事会未能作出延续营业执照的决议，或者决议未达到法定的表决权比例要求，那么法人应该尊重其他股东的意见，不得擅自代签相关文件来办理延续手续。
可能的法律后果：
- 如果法人擅自代签相关文件来办理营业执照的延续手续，且该行为未得到公司股东会或董事会的合法授权，那么该行为可能构成无权代理或违法行为，公司和其他股东有权向法人追究法律责任，包括但不限于要求法人承担因此造成的损失等。
综上所述，公司营业执照到期延续需要得到公司股东会或董事会的合法授权，法人不得擅自代签相关文件来办理延续手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。