结论：法人代表被拘留15天后是否能延期，主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序。一般情况下，行政拘留不会延期，而刑事拘留则可能因案件需要而延长。
详细分析：
拘留性质的影响：
- 行政拘留：如果法人代表是因为违反行政管理法规而被行政拘留，通常拘留期限为1日至15日，且不会因任何原因而延长。行政拘留是一种行政处罚，其期限是固定的，不会因案件进展或其他因素而改变。
- 刑事拘留：如果法人代表是因为涉嫌刑事犯罪而被刑事拘留，情况则有所不同。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其期限可能因案件需要而延长。根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般不超过37日，但在特定情况下，如案件复杂、需要进一步侦查等，可以经上一级人民检察院批准延长。
刑事拘留延期的条件：
- 案件复杂程度：如果案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实或需要跨地区侦查等，导致案件复杂，难以在短期内查清事实，那么刑事拘留的期限可能会延长。
- 侦查需要：如果侦查机关认为需要进一步收集证据、调查取证或进行其他侦查活动，以查清案件事实，那么也可能申请延长刑事拘留的期限。
法律程序：
- 延长申请：如果侦查机关认为需要延长刑事拘留的期限，必须向上一级人民检察院提出申请，并说明延长的理由和期限。
- 审查批准：上一级人民检察院会对延长申请进行审查，并根据案件情况和法律规定决定是否批准延长。
建议与后果：
- 对于法人代表：如果面临拘留，应尽快了解拘留的性质和原因，并积极配合相关部门的调查。如果是刑事拘留，且认为自身无罪或案件存在疑点，应及时委托律师进行辩护，以维护自身合法权益。
- 对于公司：法人代表被拘留可能对公司经营产生影响，公司应尽快制定应对措施，如临时指定负责人、调整经营策略等，以确保公司正常运营。同时，公司也应关注案件进展，及时了解法人代表的法律状况。
特殊情况说明：
- 如果法人代表被拘留后，案件被撤销或不起诉，或者法人代表被宣告无罪，那么其被拘留的期限应计入国家赔偿范围，法人代表有权获得相应的国家赔偿。
如有更多关于公司法务或经营管理方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。