核心结论：员工离职时，无论是否已到退休年龄或正在领取退休工资，均无需以提交离职申请为前提条件来获取离职证明。公司有义务在劳动关系解除或终止时出具离职证明，这是法定的强制性要求。以下从法律逻辑和实务操作两个层面展开说明：

一、法律逻辑：离职证明的出具是公司的法定义务，与员工是否提交离职申请无关

根据《劳动合同法》第五十条：

“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”

关键点解析：

1. 义务主体是公司：离职证明的出具是公司的法定义务，而非员工的“申请权”。即使员工未主动提交离职申请（如因公司违法解除合同、合同到期不续签等情形），公司仍需出具证明。
   
2. 时间节点是“解除或终止时”：只要劳动关系解除或终止（包括退休、辞职、协商解除、公司单方解除等），公司即应出具证明，无需以员工提交申请为前提。
   
3. 退休员工的特殊性：退休属于劳动关系法定终止情形（《劳动合同法》第四十四条），公司同样需在终止时出具离职证明，与员工是否已领取退休工资无关。

二、实务操作：公司不得以“未提交离职申请”为由拒绝出具证明，否则需承担法律责任

1. 公司的常见错误理解：
   部分公司可能误认为“离职申请是员工主动离职的标志，未提交则视为未离职”，但法律上劳动关系终止的依据是法定情形（如退休、合同到期等），而非员工是否提交申请。即使员工未提交申请，只要符合终止条件（如到达退休年龄），劳动关系即自动终止，公司仍需出具证明。

2. 公司的法律风险：
   若公司拒绝出具离职证明，员工可依据《劳动合同法》第八十九条向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司出具证明并赔偿损失（如因未出具证明导致无法入职新单位、无法领取失业保险等）。

3. 实务建议：

   • 员工：若公司拒绝出具证明，可先书面催告（保留证据），若仍无效，直接申请劳动仲裁，主张公司履行义务并赔偿损失。
     
   • 公司：应完善离职流程，在劳动关系终止时主动出具证明，避免法律风险。即使员工未提交离职申请，也应通过书面通知（如《终止劳动合同通知书》）明确终止劳动关系，并同步出具证明。

总结：离职证明的出具是公司的法定义务，与员工是否提交离职申请、是否已领取退休工资无关。若遇到公司拒绝出具的情况，可依法维权。如有其他劳动法律问题，欢迎继续向我咨询。