结论：遗嘱继承人去世后，其兄弟姐妹能否继承遗产，取决于具体的法律情况和继承顺序，一般情况下不能直接继承，但特定情形下可能通过代位继承或转继承获得继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承的基本原则
在遗嘱继承中，被继承人通过遗嘱指定其遗产的继承人。如果遗嘱继承人（即被遗嘱指定继承遗产的人）先于被继承人死亡，那么遗嘱中关于该继承人的部分通常将失效，除非遗嘱另有特别安排。这是因为遗嘱继承是基于被继承人的意愿，如果指定的继承人已经去世，那么被继承人的意愿就无法实现。
二、特定情形下的继承权
代位继承：
- 情形：如果遗嘱继承人是被继承人的子女，并且先于被继承人死亡，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女的直系晚辈血亲（即遗嘱继承人的子女，如孙子女、外孙子女等）有权代位继承。但这一规定主要针对被继承人的子女，并不直接适用于兄弟姐妹。不过，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且被继承人未立遗嘱或遗嘱中未涉及该部分遗产，那么被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄子女、甥子女等）在符合法定条件时，可以代位继承其父母应继承的份额。
- 应用：在您的案例中，如果遗嘱继承人（假设为被继承人的子女）去世，其兄弟姐妹（即被继承人的其他子女或兄弟姐妹）并不直接享有代位继承权。但如果遗嘱继承人无子女，且被继承人的遗嘱未对这部分遗产作出其他安排，同时被继承人的兄弟姐妹也先于被继承人去世，那么被继承人的兄弟姐妹的子女可能享有代位继承权。
转继承：
- 情形：如果遗嘱继承人在被继承人死后、遗产分割前去世，且未放弃继承权，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，该继承人应当继承的遗产将转给其自己的继承人（包括其子女、配偶等）。但这一规定同样不直接涉及兄弟姐妹，除非该继承人的兄弟姐妹是其法定继承人之一（例如，在继承人无子女且配偶也已去世的情况下）。
- 应用：在您的案例中，如果遗嘱继承人去世时遗产尚未分割，且其兄弟姐妹是其法定继承人之一（在特定家庭结构下可能发生，但较为罕见），那么其兄弟姐妹可能通过转继承获得部分遗产。但这种情况非常特殊，且需要满足多个法律条件。
三、法定继承的补充作用
如果遗嘱中关于某继承人的部分失效，且没有其他特别安排，那么这部分遗产将按照法定继承处理。在法定继承中，兄弟姐妹是第二顺序继承人。如果第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均不存在或已放弃继承权，那么兄弟姐妹才有权继承遗产。但这一规定并不适用于遗嘱继承人去世后其兄弟姐妹直接继承遗产的情形，因为遗嘱继承和法定继承是两种不同的继承方式。
四、建议与注意事项
- 审查遗嘱内容：首先，应仔细审查遗嘱的内容，确定遗嘱继承人去世后遗嘱中关于该部分遗产的处理方式。
- 了解家庭结构：其次，需要了解被继承人的家庭结构，包括第一顺序和第二顺序继承人的情况，以及是否存在代位继承或转继承的可能性。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情况，因此建议在实际操作中咨询专业律师的意见，以确保遗产分配的合法性和公正性。
总结来说，遗嘱继承人去世后，其兄弟姐妹一般不能直接继承遗产。但在特定情形下（如代位继承或转继承的特殊情况），他们可能通过间接方式获得继承权。如果您面临具体的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的分析和指导。