被偷四千元，公安机关通常会立案侦查。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与数额标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。在我国大多数地区，盗窃4000元已达到或超过“数额较大”的标准，因此构成盗窃罪，应依法追究刑事责任。

二、地区差异与具体标准

虽然上述司法解释给出了数额的大致范围，但各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。这意味着，在某些经济特别发达或治安状况较好的地区，立案标准可能会稍高一些，但4000元通常已经远超这些地区的最低立案标准。

三、立案流程与注意事项

1. 报案：被害人发现财物被盗后，应立即向当地公安机关报案，提供详细的案发经过、被盗财物的种类和数量等信息。
2. 受理：公安机关接到报案后，会对案件进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会予以立案。
3. 调查取证：立案后，公安机关会展开调查取证工作，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以收集证据，查明案件事实。
4. 移送起诉：如果案件事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
5. 审判：检察机关提起公诉后，法院将依法对被告人进行审判。

注意事项：

• 及时报案：被害人应在发现财物被盗后尽快报案，以便公安机关及时开展调查取证工作。
• 保留证据：在报案前，被害人应尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、监控录像、证人证言等，以便为案件的侦破提供帮助。

四、特殊情况下的考量

虽然盗窃4000元通常构成盗窃罪，但也有一些特殊情况可能影响立案或量刑。例如，如果盗窃行为发生在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，或者盗窃的是残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物，或者在医院盗窃病人或其亲友财物的，这些情节都可能加重被告人的刑事责任。

五、法律后果与建议

一旦构成盗窃罪，被告人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。因此，我建议大家要遵守法律法规，不要因一时贪念而走上犯罪的道路。同时，如果遭遇盗窃等违法犯罪行为，要及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。

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