核心结论：承诺后未按期送货，可先与对方协商解决；协商不成，根据合同约定及法律规定，可通过要求继续履行、赔偿损失、解除合同并主张违约责任等方式处理。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 友好沟通：首先，尝试与送货方进行友好、坦诚的沟通。明确指出他们未按期送货这一事实，了解未能按时送货的具体原因。比如是因为运输途中遇到不可抗力因素（如自然灾害、交通事故等），还是自身生产、调配出现问题。
   • 协商方案：根据了解到的原因，共同协商一个双方都能接受的解决方案。例如，重新约定送货时间，并要求送货方提供一定的补偿措施，如给予一定的折扣、赠送小礼品等，以弥补因延迟送货给你造成的损失。

2. 依据合同处理

   • 查看合同条款：仔细审查双方签订的合同，看其中是否有关于送货时间、违约责任等条款的明确约定。如果合同中有明确规定送货方未按期送货应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，那么你可以依据合同条款要求送货方承担相应的责任。
   • 要求继续履行：如果合同仍然有继续履行的必要和可能，你可以要求送货方按照合同约定的时间和方式继续履行送货义务。例如，如果是因为送货方一时的疏忽导致延迟送货，且货物对你来说非常重要，你可以要求他们尽快安排送货。
   • 主张赔偿损失：若因送货方未按期送货给你造成了实际损失，如因货物未及时到达导致你无法按时完成生产、销售任务，从而产生了额外的成本或利润损失，你可以要求送货方赔偿这些损失。赔偿的范围应以你的实际损失为限，并且你需要提供相应的证据来证明损失的存在和金额，如财务报表、合同、发票等。

3. 解除合同并主张违约责任

   • 解除合同条件：如果送货方的延迟送货行为严重影响了你的合同目的实现，或者构成了根本违约，你有权解除合同。例如，你购买货物是为了在特定时间举办活动使用，而送货方延迟送货导致活动无法正常进行，这种情况下你可以解除合同。
   • 主张违约责任：解除合同后，你可以要求送货方承担违约责任，包括返还已支付的货款、赔偿因解除合同给你造成的损失等。同时，如果合同中约定了违约金条款，你还可以要求送货方支付相应的违约金。

4. 寻求法律救济

   • 发送律师函：如果与送货方协商无果，你可以委托律师向送货方发送律师函，正式告知其违约行为及你将要采取的法律措施，督促其尽快履行义务或承担责任。律师函具有一定的法律威慑力，有时能够促使对方主动解决问题。
   • 提起诉讼或申请仲裁：如果上述方式都无法解决问题，你可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同、沟通记录、损失证明等。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出判决或裁决，要求送货方承担相应的法律责任。