在处理您老公去世后留下的债务问题时，我们首先要明确的是，债务的处理方式取决于债务的性质，即是夫妻共同债务还是您老公的个人债务。以下是根据相关法律法规及实践经验，为您提供的详细解答：
一、夫妻共同债务的处理
定义与认定：
- 夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名、一方事后追认，或者一方为家庭日常生活需要所负的债务。比如，为了购买家庭住房而申请的银行贷款，就属于夫妻共同债务。
处理方式：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么您作为妻子，需要承担连带清偿责任。这意味着，您首先需要使用夫妻共同财产（在扣除您个人财产部分后）来清偿这些债务。
- 如果夫妻共同财产不足以清偿全部债务，您还需要以您继承的您老公的遗产为限，继续承担清偿责任。
二、您老公个人债务的处理
定义与认定：
- 您老公的个人债务是指他在婚姻关系存续期间，以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。比如，因个人赌博或高风险投资所产生的欠款，就可能被认定为您老公的个人债务。
处理方式：
- 对于您老公的个人债务，原则上应由他的个人财产来偿还。在他去世后，应首先用他的遗产（包括存款、房产、车辆、股权等所有合法财产）来清偿这些债务。
- 如果您老公留有遗嘱，并且遗嘱中明确了债务的处理方式，那么应按照遗嘱来执行。
- 如果没有遗嘱或遗嘱中未提及债务处理，那么由法定继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。如果您选择放弃继承您老公的遗产，那么您就不需要对他的债务承担清偿责任。
三、重要注意事项
与债权人协商：
- 在处理债务问题时，建议您积极与债权人沟通，协商还款方式和期限，力求达成双方都能接受的解决方案。
保存证据：
- 请务必妥善保管所有与债务相关的证据，如借款合同、借条、遗嘱、财产清单等，以备不时之需。
法律途径：
- 如果协商不成或遇到其他法律纠纷，您可以通过诉讼等法律途径来解决争议，确保您的合法权益得到保护。
咨询专业律师：
- 如果债务问题涉及复杂的法律关系或大额资金，我建议您咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，处理您老公去世后的债务问题需要根据债务的具体性质来确定清偿方式和责任承担主体。在整个过程中，与债权人的沟通和证据的保存至关重要。如有必要，请及时寻求法律途径解决争议，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。