汇票背书时所附条件是无效的。以下从法律依据、法律分析以及实践意义三个角度进行详细阐述：

一、法律依据

根据《中华人民共和国票据法》第三十三条的规定：“背书不得附有条件。背书时附有条件的，所附条件不具有汇票上的效力。”这一规定明确指出了背书附条件的法律后果，即所附条件在汇票上不产生法律效力。

二、法律分析

1. 背书行为的独立性：

   • 背书是票据转让的一种重要方式，其核心目的在于将票据权利转让给他人。
   • 背书行为具有无因性，即背书的效力不受背书原因的影响。只要背书符合法定形式要件，如背书人签章、被背书人名称等，即可产生票据权利的转让效果。

2. 附条件的法律后果：

   • 当背书人附条件进行背书时，该条件并不构成背书行为的一部分，也不影响背书的效力。
   • 所附条件仅在背书人和被背书人之间产生合同关系上的约束力，但不对票据的流转和付款产生影响。例如，背书人在背书时注明“若货物质量合格，则转让票据权利”，即使货物质量不合格，票据权利仍然有效转让给了被背书人。
   • 被背书人不能仅依据背书人所附条件来主张票据权利或抗辩付款请求，而应根据票据法的规定行使票据权利。

三、实践意义

1. 保障票据流通性：

   • 禁止背书附条件有助于维护票据的流通性和信用功能。如果允许背书附条件，那么票据的流转将受到诸多不确定因素的影响，从而降低票据的流通效率。
   • 确保票据能够迅速、便捷地在市场上转让，有利于促进经济的活跃和发展。

2. 保护持票人权益：

   • 持票人无需关注背书过程中所附的任何条件，只需依据票据法的规定行使票据权利。这大大简化了持票人的权利行使过程，降低了其维权成本。
   • 如果允许背书附条件，那么持票人在行使票据权利时可能需要考虑诸多复杂因素，如背书人所附条件的真实性、合法性等，这将增加持票人的维权难度和风险。

总结与建议：

汇票背书时所附条件是无效的，这是由票据法的明确规定所决定的。在实际操作中，为了避免不必要的纠纷和风险，建议背书人在进行背书时不要附任何条件。如果确实需要表达某些意愿或约定，可以通过其他方式（如签订补充协议）进行，而不是在汇票背书上附条件。如果您在金融保险领域遇到其他法律问题，也可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。