结论：对方的家属在肇事者骂人的情况下，确实可以另外控告肇事者，但具体控告的罪名或民事责任需根据实际情况来确定，可能涉及侮辱罪（刑事方面）或侵犯名誉权（民事方面）。

分析说明：

1. 刑事方面：

   • 如果肇事者的辱骂行为情节严重，构成了对对方家属人格权的严重侵害，且符合侮辱罪的构成要件（即使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为），那么对方家属可以向公安机关报案，要求追究肇事者的刑事责任。
   • 侮辱罪是自诉案件的一部分，但在某些情况下（如严重危害社会秩序和国家利益），也可能由公安机关立案侦查。不过，通常情况下，需要受害者自行向法院提起刑事自诉。

2. 民事方面：

   • 无论肇事者的辱骂行为是否构成刑事犯罪，对方家属都有权要求肇事者承担民事责任，即侵犯名誉权的责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。肇事者的辱骂行为明显侵犯了对方家属的名誉权，对方家属可以要求肇事者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

行动建议：

• 收集证据：对方家属应首先收集肇事者辱骂的证据，包括视频、音频、证人证言等，以证明肇事者的行为确实存在且构成了侵权。
• 咨询律师：在收集到足够证据后，对方家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
• 提起诉讼或报案：根据律师的建议和实际情况，对方家属可以选择向法院提起民事诉讼要求赔偿，或者向公安机关报案要求追究刑事责任（如果符合侮辱罪的构成要件）。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决，以节省时间和成本，并尽量减少对双方生活的负面影响。
• 如果肇事者的辱骂行为是在交通事故等特定情境下发生的，还需要考虑该行为与交通事故责任认定之间的关系，以及是否可能对交通事故的处理产生影响。

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