结论前置：家属绝对不可以打肇事者，动手打人是违法的行为，不仅不能有效解决问题，还可能让家属自身面临严重的法律后果。

一、法律依据与违法性

从法律层面来看，动手打人明确违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）、多次殴打或一次殴打多人等情形，处罚将更加严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、法律后果

家属殴打肇事者可能面临多重法律后果：

1. 民事赔偿：如果殴打行为导致肇事者受伤，家属需要承担因殴打导致的医疗费、误工费、护理费等各类损失的赔偿责任。若造成残疾，还需支付残疾赔偿金等费用。
2. 行政处罚：依据《治安管理处罚法》，家属将面临拘留和罚款的处罚，这会给家属的生活和工作带来极大的不便。
3. 刑事责任：若殴打行为致肇事者轻伤及以上后果，则涉嫌故意伤害罪。按照《中华人民共和国刑法》的规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。这将给家属的人生留下严重的污点，影响其未来的就业、社交等各个方面。

三、合理维权方式与建议

面对肇事者，家属应保持冷静理智，通过以下合法途径来维护自身权益：

1. 立即报警：在事故发生后，第一时间报警是至关重要的。这不仅可以确保事故现场得到妥善处理，还能为自己保留证据，为后续的责任认定和赔偿协商提供有力支持。
2. 配合调查：积极协助交警部门进行事故调查，提供真实、准确的陈述和证据，以便准确认定责任。这是维护自身权益的基础，也是推动问题合理解决的关键步骤。
3. 理性协商：在责任划分清晰的基础上，与肇事者进行理性协商。可以就赔偿事宜进行友好沟通，争取应得的赔偿。协商过程中，要保持平和的心态，避免情绪化的行为影响协商结果。
4. 法律诉讼：若协商无果，可向法院提起民事诉讼。通过法律程序来维护自己的合法权益，让法院根据事实和法律作出公正的判决。在诉讼过程中，要积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料。

四、实际案例警示

曾经有这样一个案例，一位交通事故的伤者家属因情绪激动，对肇事者进行了殴打。结果，肇事者虽然承担了一定的交通事故责任，但伤者家属却因殴打行为被依法拘留并罚款。更糟糕的是，由于殴打行为导致肇事者受伤，伤者家属还需要承担民事赔偿责任。这个案例告诉我们，暴力不是解决问题的办法，只会让事情变得更加复杂和棘手。

综上所述，家属在交通事故中应保持冷静，坚决避免采取暴力手段。通过合法、合理、恰当的途径来解决问题，不仅能够有效维护自身权益，还能避免不必要的法律纠纷和损失。如果还有其他关于交通事故处理或侵权损害方面的问题，欢迎直接向我咨询。