结论：针对小孩在学校发生事故，对方家长要求赔偿，且医院已开费用清单后还想多赔偿的情况，您可以从以下几个角度进行处理：首先明确责任划分，其次核实赔偿项目与金额，最后通过协商或法律途径解决争议。

1. 明确责任划分

• 教育机构责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。因此，需先判断学校在此次事故中是否存在过错，如是否提供了安全的学习环境、是否及时进行了救援等。
• 对方家长责任：如果事故是由对方小孩的过错导致的，那么对方家长作为监护人，应当承担相应的赔偿责任。这需要根据事故的具体情况，如双方小孩的行为、学校的监控录像等证据来判断。
• 自身责任：同时，也需要考虑自身小孩是否存在过错，如是否违反了学校的规章制度、是否主动挑衅等。如果自身小孩也存在过错，那么可能需要承担一部分责任。

2. 核实赔偿项目与金额

• 医疗费用：医院开具的费用清单是赔偿的重要依据，应仔细核对每一项费用是否合理、必要。如果对方家长要求赔偿的费用超出了实际医疗费用，或者包含了不合理的费用（如非事故导致的治疗费用），您可以拒绝支付。
• 其他费用：除了医疗费用外，对方家长可能还会要求赔偿其他费用，如营养费、护理费、交通费等。这些费用的赔偿需要根据实际情况和法律规定来判断是否合理。例如，营养费需要根据医生的建议来确定是否需要支付以及支付的金额；护理费则需要根据护理人员的收入情况和护理时间来计算。

3. 协商与法律途径

• 协商解决：在明确责任划分和核实赔偿项目与金额后，您可以与对方家长进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。协商时，应保持冷静、理性，避免情绪化的争执。
• 法律途径：如果协商无果，或者对方家长的要求明显不合理，您可以考虑通过法律途径来解决争议。这包括向法院提起诉讼或者申请调解等。在诉讼或调解过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如事故现场的照片、视频、医院的诊断证明、费用清单等。

4. 注意事项

• 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如医院的诊断证明、费用清单、事故现场的照片或视频、目击者的证言等。这些证据将在后续的协商或法律程序中发挥重要作用。
• 及时咨询：如果您对法律程序或赔偿标准不了解，或者感到处理起来有困难，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。