在交通事故刑事案件中，拘留所关押肇事司机时，会依法通知其家属，但一般不会直接通知受害方当事人。以下是对此问题的详细分析：

一、通知家属的法律依据与程序

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

2. 程序说明：

   • 在交通事故刑事案件中，如果肇事司机被刑事拘留，公安机关会在拘留后的二十四小时内通知其家属。这一通知程序是法定的，旨在保障被拘留人的合法权益，确保家属及时了解被拘留人的情况。

二、关于通知受害方当事人的情况

1. 一般原则：

   • 在刑事案件中，公安机关的主要职责是侦查犯罪、收集证据和逮捕犯罪嫌疑人。通知受害方当事人通常不是公安机关在拘留阶段的直接职责，而是会在后续的诉讼程序中，如立案、侦查终结、移送审查起诉等阶段，通过正式的法律文书（如立案通知书、起诉意见书等）或口头告知的方式，向受害方当事人通报案件进展情况。

2. 特殊情况：

   • 如果受害方当事人主动向公安机关询问案件进展，公安机关在不影响侦查工作的前提下，可能会提供一定的信息。但这并不意味着公安机关有义务主动通知受害方当事人关于肇事司机被拘留的具体情况。

三、实际建议与注意事项

1. 对于肇事司机家属：

   • 如果家属在规定时间内未收到通知，可以主动联系公安机关或拘留所，了解被拘留人的情况。
   • 家属有权了解被拘留人的羁押地点、涉嫌罪名以及案件进展情况，并可以委托律师进行会见和辩护。

2. 对于受害方当事人：

   • 如果受害方当事人希望了解案件进展情况，可以主动联系公安机关或检察机关，或者通过委托律师的方式获取相关信息。
   • 在刑事案件中，受害方当事人也可以作为附带民事诉讼的原告人，提起附带民事诉讼，要求肇事司机赔偿经济损失。

3. 法律程序的重要性：

   • 无论是肇事司机还是受害方当事人，都应当了解并尊重法律程序。公安机关在侦查阶段的工作是保密的，以确保侦查工作的顺利进行和证据的完整性。
   • 在后续的诉讼程序中，双方都有权通过合法途径了解案件进展情况，并维护自己的合法权益。

总结来说，在交通事故刑事案件中，拘留所关押肇事司机时，会依法通知其家属，但一般不会直接通知受害方当事人。如果双方有任何疑问或需要了解案件进展情况，都可以通过合法途径向公安机关或检察机关咨询。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。