结论：您可以要求对方停止使用被私自挖成公路的土地，但具体能否成功阻止以及后续处理方式，需根据土地权属、对方行为性质及持续时间等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、土地权属是关键
若土地属于您所有或您拥有合法使用权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关土地管理法规，您对土地享有合法的占有、使用、收益和处分的权利。他人未经您同意，擅自改变土地用途（如挖成公路），构成对您土地使用权的侵害。
- 处理建议：您可以首先尝试与对方沟通，要求其停止侵害、恢复原状，并赔偿因此给您造成的损失。若沟通无果，您可以向当地土地管理部门投诉，或者依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。
若土地属于集体所有，但您拥有承包经营权或使用权：
- 法律依据：在农村，土地通常属于集体所有，但村民可以通过承包或租赁等方式获得土地的使用权。若您拥有合法的承包经营权或使用权，他人同样不得擅自改变土地用途。
- 处理建议：与上述情况类似，您可以先与对方协商，协商不成则向集体经济组织或土地管理部门反映情况，必要时通过法律途径解决。
二、对方行为性质及持续时间的影响
对方行为是否构成违法：
- 未经您同意擅自挖路，通常构成违法行为，尤其是当这种行为破坏了土地的原状或影响了您的正常使用时。
- 若对方的行为还涉及其他违法行为（如破坏耕地、非法占用土地等），则可能面临更严重的法律后果。
行为持续时间的影响：
- 虽然行为已经持续几年，但这并不改变其违法的性质。然而，在处理时，可能需要考虑对方是否已经形成了某种“事实上的占有”或“习惯使用”状态，这可能会影响赔偿数额或恢复原状的难度。
- 无论行为持续多久，您都有权要求对方停止侵害并恢复原状。若对方拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。
三、后续处理建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如土地权属证明、对方挖路的照片或视频、与对方沟通的记录等。这些证据将有助于您在后续处理中证明自己的权益和对方的违法行为。
寻求专业帮助：
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，您可以考虑与对方进行和解或调解。这通常可以更快地解决问题，并减少双方的成本和损失。若和解或调解无果，您再考虑通过法律途径解决。
最后，我理解这类问题可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛。若您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。