结论：在租车合同签订但未付款的情况下，出租人一般不需要立即开票，但具体是否开票需结合合同约定、交易习惯及税务管理要求综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 从合同履行角度

• 合同签订后未付款，属于承租人未履行主要义务（支付租金）。根据《民法典》第五百二十六条（先履行抗辩权），若合同未明确约定“付款前出租人必须开票”，出租人有权拒绝承租人的开票要求，直至承租人支付款项。
• 例外情形：若合同明确约定“出租人需在合同签订后X日内开票，承租人见票后付款”，则出租人需按约定开票，否则可能构成违约。

2. 从税务管理角度

• 增值税发票：根据《增值税暂行条例》及实施细则，增值税纳税义务发生时间为“收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天”。若合同未约定付款时间，通常以“合同签订日”或“实际交付车辆日”为纳税义务发生时间，此时出租人需按税法要求开票，无论是否实际收款。
• 企业所得税：出租人需将租金收入计入应纳税所得额，但开票时间与收入确认时间可能不一致（如按权责发生制确认收入，但实际未收款）。此时需按税法规定申报收入，但开票可延迟至实际收款后。

3. 从交易习惯角度

• 实践中，租车行业通常以“付款后开票”为惯例，尤其是短期租赁。若双方未明确约定开票时间，出租人可主张按行业习惯处理，即承租人付款后再开票。
• 风险提示：若出租人未开票但已申报收入，可能面临税务机关要求补开发票的风险；若承租人以未开票为由拒付租金，出租人需通过法律途径主张权利。

4. 操作建议

• 合同明确约定：在租车合同中增加条款，如“承租人支付全部租金后，出租人应在X日内开具等额发票”，避免纠纷。
• 保留证据：若承租人要求先开票后付款，出租人可要求承租人出具《付款承诺书》或通过书面形式确认开票与付款的先后顺序。
• 税务合规：即使未收款，若按税法规定需开票（如合同未约定付款时间且已到纳税义务发生时间），出租人应及时开票并申报纳税，避免税务风险。

总结：出租人是否需开票需结合合同约定、税法规定及行业习惯综合判断。建议优先通过合同明确双方权利义务，并在交易中保留书面证据，以降低法律风险。如有具体合同条款或交易细节需进一步分析，可直接向我咨询。