结论：针对双方互相推搡且一方扇了对方一巴掌的情况，解决方式主要取决于造成的后果及双方的态度，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 民事赔偿角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 分析：若扇巴掌行为导致对方受伤，如面部挫伤、耳膜穿孔等，受伤方有权要求扇巴掌方承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费等实际支出。
   • 建议：双方可协商赔偿事宜，若协商不成，受伤方可向法院提起民事诉讼，要求扇巴掌方赔偿相应损失。

2. 行政处罚角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 分析：若扇巴掌行为未造成严重后果，但属于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，扇巴掌方可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 建议：若双方希望避免行政处罚，可尝试通过调解解决纠纷。若调解不成，且受伤方选择报警，公安机关将依法对扇巴掌方进行处罚。

3. 刑事责任角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 分析：若扇巴掌行为导致对方重伤或死亡，扇巴掌方将承担刑事责任。但通常情况下，扇一巴掌很难直接导致重伤或死亡，除非存在特殊情况（如对方患有严重疾病等）。
   • 建议：在大多数情况下，扇巴掌行为不会构成刑事犯罪。但若对方伤势严重或存在其他特殊情况，扇巴掌方应立即寻求法律帮助，以应对可能的刑事指控。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静，避免情绪化行为导致纠纷升级。
• 若双方无法协商解决纠纷，可寻求第三方调解或报警处理。
• 在任何情况下，都应尊重他人的生命权和健康权，避免使用暴力解决问题。

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