单位副局长因重婚罪，将面临刑事处罚及可能的职务处分，具体处理方式如下：

1. 刑事处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪指有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为，处二年以下有期徒刑或拘役。
   • 若副局长被认定构成重婚罪，法院将依法判处刑罚，具体刑期需结合案件情节（如是否公开以夫妻名义同居、是否生育子女、是否造成社会影响等）综合判定。

2. 职务处分层面：

   • 行政处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，公职人员违反社会公德、家庭美德，造成不良影响的，应视情节轻重给予警告直至开除处分。重婚罪作为严重违反家庭伦理的行为，通常会被认定为“造成不良影响”，单位可依据该条款给予撤职或开除处分。
   • 党纪处分：若副局长为中共党员，根据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十八条，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告直至开除党籍处分；重婚行为性质更恶劣，可能直接适用“开除党籍”条款。

3. 程序衔接：

   • 刑事判决生效后，单位需依据生效法律文书启动职务处分程序。若在刑事诉讼阶段已被采取强制措施（如取保候审、逮捕），单位可暂停其职务，但最终处分需以刑事判决结果为依据。
   • 若副局长被判处缓刑，单位仍可依据《政务处分法》第十四条，结合其犯罪情节及悔过表现，决定是否给予开除处分（实践中缓刑通常伴随开除处分）。

4. 其他影响：

   • 重婚罪属于故意犯罪，若副局长被开除公职，其退休待遇、社保缴纳等将受影响。
   • 若其配偶提起离婚诉讼，重婚行为可能被认定为“重大过错”，导致其在财产分割、子女抚养权争夺中处于不利地位。

建议：若涉及具体案件，需结合刑事证据（如结婚登记记录、同居证明、证人证言等）及单位内部规定进一步分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询。