结论：虚开增值税专用发票税额达到三百多万，即便存在自首、认罪认罚、补缴税款等情节，也很难直接降为三年以下有期徒刑，但这些情节在量刑时会作为重要的考量因素，可能对最终刑期产生一定影响。

详细分析：

1. 法律条款依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
   • 虚开税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。这里的“数额较大”和“数额巨大”的具体标准，通常由司法解释或地方性法规进一步明确，但三百多万的税额一般会被认定为“数额巨大”。

2. 自首、认罪认罚、补缴税款情节的影响：

   • 自首：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在虚开增值税专用发票的案件中，自首通常会被视为一个重要的量刑情节，但考虑到税额巨大，减轻处罚的幅度可能有限。
   • 认罪认罚：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。认罪认罚同样是一个重要的量刑情节，但同样受到税额巨大的限制。
   • 补缴税款：补缴税款是犯罪嫌疑人、被告人悔罪表现的一种体现，可以在量刑时予以考虑。然而，补缴税款本身并不直接决定刑期的长短，而是作为悔罪态度的一个参考因素。

3. 量刑的综合考量：

   • 在量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素。对于虚开增值税专用发票税额达到三百多万的案件，即便存在自首、认罪认罚、补缴税款等情节，法院也很难直接将其降为三年以下有期徒刑。
   • 但是，这些情节确实会在量刑时起到一定的减轻作用，可能使得最终刑期低于没有这些情节时的刑期。具体减轻的幅度，需要根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及法院的自由裁量权来确定。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律性质和可能的法律后果。
• 在案件处理过程中，积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，争取自首、认罪认罚等从宽处理的情节。
• 尽可能补缴税款，以体现悔罪态度，并在量刑时争取更多的从轻或减轻处罚的机会。

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