事业单位患癌请假期间，在符合法定条件的情况下，工龄是连续计算的。具体分析如下：

1. 医疗期内的工龄计算
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽针对企业，但事业单位参照执行），职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息时，用人单位不得解除劳动合同，且医疗期内工龄应连续计算。医疗期长度根据本人实际工作年限和在本单位工作年限确定（如3-24个月），在此期间单位需支付病假工资或疾病救济费。

2. 医疗期满后的工龄计算
   若医疗期满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。此时工龄计算至劳动合同解除之日。若单位未解除合同且继续发放工资，工龄仍连续计算；若单位停发工资且未安排工作，可能影响工龄认定，需结合具体证据（如工资记录、医疗证明等）综合判断。

3. 特殊情形下的工龄保护
   根据《劳动合同法》第四十二条，职工患癌症等重大疾病在医疗期内，单位不得依照第四十条、第四十一条规定解除合同。若单位违法解除，职工可主张继续履行合同或要求赔偿，工龄计算不受影响。此外，若职工因癌症导致完全丧失劳动能力，可依法办理病退或退职，工龄计算至办理手续之日。

建议：

• 保留完整的医疗证明、请假记录、工资发放凭证等材料；
  
• 若单位对工龄计算有异议，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 具体操作需结合单位规章制度及地方性法规，如有疑问可进一步提供细节后咨询。