结论前置：员工不同意离职，公司强行开除是否合法，需根据具体情况判断。若公司无法证明员工存在法定解雇情形，或未遵循法定程序，则强行开除属于违法解除劳动合同。
一、公司合法开除员工的情形
员工存在过错：
- 试用期不符合录用条件：若员工在试用期间被证明不符合明确且合理的录用条件，且公司能提供确凿证据，同时录用条件已在招聘时明确告知员工，公司有权解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：员工严重违反公司依法制定并已公示的规章制度，如多次无故旷工、违反公司禁止性骚扰的规定等，公司可合法解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：员工因自身过错，如玩忽职守、滥用职权等，给公司造成重大经济损失或其他严重后果，公司有权开除。
- 建立双重劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司可解除劳动合同。
- 劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效，如员工伪造学历、工作经历等重要信息入职，公司可依法解除劳动合同。
- 被追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），公司可合法开除。
客观情况变化：
- 患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
- 不能胜任工作：员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司同样需要提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更合同内容达成协议，公司也可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
经济性裁员：
- 在特定经济条件下，如公司濒临破产进行法定整顿或生产经营状况发生严重困难时，为改善生产经营状况而进行的成批员工辞退（经济性裁员）是合法的。但此过程必须符合法定条件和程序。
二、公司违法开除员工的法律后果
若公司无法证明员工存在上述法定解雇情形，或未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则强行开除属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》及相关司法解释，违法解除情形下，劳动者有权要求：
- 继续履行劳动合同：劳动者可要求公司继续履行原劳动合同，且公司须按正常工作时的工资标准，补发“解除决定作出后到复工前一天”期间的工资损失。
- 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已不能继续履行，公司应支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、建议与行动
- 保留证据：若员工认为公司违法解除劳动合同，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书、公司规章制度等，以证明公司存在违法解除行为。
- 协商解决：在证据充分的情况下，员工可尝试与公司协商解决，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，员工还可向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
总结：员工不同意离职时，公司强行开除是否合法需根据具体情况判断。若公司无法证明员工存在法定解雇情形或未遵循法定程序，则强行开除属于违法解除劳动合同。员工在遭遇此类情况时，应保留证据、协商解决或申请劳动仲裁、提起诉讼以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。