您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般包括退货退款、要求赔偿损失等，若造成严重后果还可主张惩罚性赔偿。以下是详细分析：
退货退款与要求赔偿损失
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知悉真情权、自主选择权等基本权利。当您在超市购买到发臭的生蚝时，这明显违反了商品应当具备的安全、卫生标准，侵犯了您的安全保障权。
- 您有权要求超市进行退货，并退还您购买生蚝的款项。同时，如果您因食用该生蚝而导致了身体不适或产生了其他直接损失（如医疗费用、交通费用等），您也有权要求超市进行相应的赔偿。
主张惩罚性赔偿（若适用）
- 如果超市明知生蚝已经发臭、变质，仍然进行销售，这可能构成欺诈行为。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 因此，如果您能够证明超市存在欺诈行为，您有权要求超市进行惩罚性赔偿。
实际操作建议
- 保留证据：首先，请务必保留好购买生蚝的发票、小票以及生蚝本身（如果可能的话）作为证据。这些证据将有助于您后续与超市协商或向相关部门投诉时证明自己的权益。
- 与超市协商：您可以先尝试与超市进行协商，说明情况并提出您的赔偿要求。如果超市同意赔偿，那么问题就可以得到迅速解决。
- 向相关部门投诉：如果超市拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门等相关机构进行投诉。这些机构将会对您的投诉进行调查，并协调超市进行赔偿。
- 寻求法律途径：如果以上方法均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求超市承担相应的法律责任。